拟复空型中的子流形

本文研究拟复空型子流形的特征,推广了一些原先在复空型中成立结果.给出了平坦法连络子流形的一些特征.     

Bochner-Kaehler流形中反不变、全脐子流形

Kaehler流形上的Bochner曲率类似于黎曼流形上的共形曲率张量.如果Bochner曲率张量为零,那末Kaehler度量称为Bochner-Kaehler度量.具有Bochner-Kaehler度量的复流形称为Bochner-Kaehler流形. 以往对Bochner-Kaehler流形中的子流形的性质的研究主要是关于全实子流形的情况.例如: 定理A (Yano)在具有零Bochner曲率张量的Kaehler流形M~(2m)中,全脐、全     

常曲率空间与全脐点超曲面

<正> 最近,胡和生证明了如下的命题:如果黎曼空间 V_(n+1)容有三系相互直交的常曲率全测地超曲面,那末 V_(n+1)是常曲率的,而且这些超曲面的曲率都相等.本文的目的是把这里全测地的条件换成较广泛的全脐点条件而证明同一结果.设 V_(+1)的基本张量是 α_(αβ)(α,β=1,…,n+1),而且超曲面V_n~((1))的方程是     

Bochner-Kaehler流形的共形不变量

本文是继续作者前文的工作,找到了在关于L′反不变子流形上的共形不变量.此不变量由子流形的第二基本量及复结构系数表示,在几种特殊的情形下,此不变量有简单的表达式,本文还讨论了拟复空型的性质,并讨论了拟复空型中关于L′反不变子流形的共形不变量,此不变量在某些场合下是人们熟知的.     

复共形联络与Bochner曲率张量

复共形联络是Kahler流形中的一种联络.K.Yano首先研究了它.最近,T.Imai证明了在2m维Kahler流形M~(2m)中,如果存在一标量函数p,使具有p_i=i的复共形联络是零曲率的(因而M~(2m)的Bochner曲率张量必然为零),那末M~(2m)中的全脐、全实子流形M~n(n≥3)是共形平坦的. 本文将推广此定理,并且研究共形平坦的M~n是否一定是全实子流形.     

一类特殊运动的低弹性物质

Drǎgusin 在1981年定义了Ⅲ型低弹性物质,然而他的定义有些缺点,为弥补这个缺陷,本文考虑了具有无平均应力运动的有势低弹性物质,建立了几种低弹性物质之间的关系,最后,找到了关于简单剪切变形问题的解析解.     

拟复空型的超曲面

本文研究了拟复空型中的两类特殊超曲面,即以母向量为法向量的实超曲面及以母向量和复母向量组成法空间的复超曲面、在第一类情况中,找到了它是Sasaki空型的条件,并且证明了在a+b≠0时它不可能是全脐超曲面,在第二类情况中,找到了在切向量是第二基本形的特征方向时一些几何性质,并且证明了当它的法连络是平坦时它是Einstein复超曲面.     

关于复空型Khler流形的一些定理

设M~n是浸入在具有Hermite结构(F,g)的Khler流形M~(2m)中的一个子流形,M~n在点ξ的切空间和法空间分别记为T_ξ(M~n),N_ξ(M~n)。如果对于M~n上任意的ξ,都成立了FT_ξ(M~n)N_ξ(M~n)时,那末称M~n在M~(2m)中是全实的。显然,如果M~n在M~(2m)中是全实的,那末n≤m。关于全实子流形的性质,近几年来已为人们所重视。Chen和Ogiue在文[1]中讨论