到二元几何元素距离的和(差)积(商)为定值的点的轨迹

利用解析的方法,同时结合几何直观,对到二元几何元素(点、直线或平面)距离之和、差、商为常数的点的轨迹的方程与形状,进行了详细探讨,所得结果完善了轨迹问题的有关结论,填补了解决该类问题的空白.     

关于李群O(n;R)的维数的计算

设O(n;R)是实正交群,dim(O(n;R))表示其维数.本文给出了一种不利用李群论,而仅凭微分流形和矩阵论的一些基本知识便能算出dim(O(n;R))的方法.     

科研训练是培养创新人才的有效途径

本文首先对大学生的科研训练现状进行了全面分析,然后据此论证了在大学生中开展科学训练的必要性和紧迫性,最后提出了在大学生中开展科研训练,培养创新人才的若干具体措施.     

1D配合物[Tb(3,5-pdc)(3,5-Hpdc)(H2O)(phen)]n的合成、晶体结构及发光性质

用硝酸铽与3,5-吡啶二甲酸、邻菲罗啉在水热条件下进行反应,合成了配合物[Tb(3,5-pdc)(3,5-Hpdc)(H₂O)(phen)]_n(3,5-H₂pdc =3,5-吡啶二甲酸, phen=1,10-邻菲罗啉)。单晶X射线衍射测试表明,该配合物属单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数分别为:a=2.734 9(3) nm,b=1.099 48(12) nm,c=2.200 0(3) nm,α=γ= 90°,β=132.147 3(12)°,Z= 8,V=4 904.8(10) nm³。配合物中Tb³⁺与配体3,5-pdc^2-和3,5-Hpdc^-交替连接形成了一维链结构,链与链之间通过邻菲罗啉芳香环的π…π 堆积弱相互作用形成了三维结构。在波长为352 nm的紫外光激发下,配合物发射出Tb³⁺的特征荧光。     

关于映射同伦类的拓扑熵

设ｆ：Ｔ＾ｍ→Ｔ＾ｍ为ｍ维环面自映射，Ｎ＾∞（ｆ）是ｆ的渐近Ｎｉｅｌｓｅｎ数，本文应用Ｎｉｅｌｓｅｎ不动点理论，给出了ｌｏｇＮ＾∞（ｆ）是ｆ的同伦类的拓扑熵的最好下界的一个充要条件；并通过在齐性空间上引入等价度量，将此结论推广到了幂零流形自映射的情形。     

矩阵LU分解定理的简单证明及其数值实现

用简单的方法证明了矩阵LU分解定理,讨论了定理的推广以及定理相应的数值实现,并对《数值分析》课程教学方法改革进行了思考.     

解析几何教学中数形结合思想方法的运用

文章主要阐释解析几何中的数形结合思想方法,并藉此总结其知识结构及内容,同时阐述该思想方法在实际教学中的渗透过程.     

RBF网络在取代苯胺和苯酚定量构效关系研究中的应用

采用径向基函数网络模型,对36种取代苯胺和苯酚类化合物的急性毒性进行预测,网络自相容能力和交叉检验结果良好.结果表明:①采用分子连接性指数、线性溶解能关系参数、正辛醇/水分配系数作为输入特征参数的神经网络预测结果优于仅采用分子连接性指数作为输入特征参数的神经网络预测结果;②采用分子电性距离矢量和正辛醇/水分配系数作为输入特征参数的神经网络预测结果优于仅采用分子电性距离矢量输入特征参数的神经网络预测结果.该方法还可望成为对有机化合物其它性质进行预测的一种有效手段.     

杂化硅胶基质C16整体柱制备及电色谱性能

采用有机.无机杂化sol-gel技术,两步法制备了杂化硅胶基质C16毛细管电色谱整体柱,考察了理论塔板高度与流动相线速度之间的关系及流动相中乙腈含量、离子强度对电渗流的影响,以烷基苯同系物探讨了反相电色谱分离作用机理,并在反相色谱条件下分离了4种苯胺类碱性物质.实验结果表明,由于采用了杂化基质,有效地减小了苯胺类碱性物质的峰拖尾.     

一个单形不等式的改进及其应用

本文改进了著名的Ｖｅｌｊａｎ—Ｋｏｒｃｈｍａｒｏｓ不等式，并利用它推广了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式、切点单形不等式及ｎ维Ｆｉｎｓｌｅｒ—ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式．