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鲁百年 《高等学校计算数学学报》1989,(3)
在非线性波动,激光聚焦和等离子体效应中,非线性Schrodinger方程起着特别重要的作用。由于它具有孤立子解,因此近二十年来,已吸引了一大批数学家与物理学家的兴趣。文〔1〕中提出了在一维分子晶体激子中的一类非自共轭非线性Schrodinger方 相似文献
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一类非自共轭非线性Schrdinger方程的显式差分格式 总被引:4,自引:1,他引:3
在量子力学与高能物理中,非线性Schrodinger方程很重要,它和KdV方程、BBM方程及Sine-Gordon方程一样,早就引起了人们的注意.郭柏灵讨论了非线性Sch-rodinger方程的适定性与数值方法;吴相辉研究了四点和六点隐差分格式的收敛性和稳定性;常谦顺探讨了守恒差分格式.在[1]中研究了一维晶体和α-螺旋生物分子所产 相似文献
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在量子力学与高能物理中,非线性Schrodinger方程很重要,它和KdV方程、BBM方程及Sine-Gordon方程一样,早就引起了人们的注意.郭柏灵讨论了非线性Sch-rodinger方程的适定性与数值方法;吴相辉研究了四点和六点隐差分格式的收敛性和稳定性;常谦顺探讨了守恒差分格式.在[1]中研究了一维晶体和α-螺旋生物分子所产 相似文献
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将离散的平均场Ising模型转换为连续的模型,给出了显式差分格式。利用有界延拓法,证明了差分解的收敛性与稳定性。最后通过数值例子说明了此格式的可信性。 相似文献
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高维非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法 总被引:9,自引:1,他引:8
其中i=(-1)(1/2),△为Laplace算子,q(·)为实变量实值函数,u_0(x)和u(x,t)分别为关于x以2π为周期的已知和未知复值函数,J=(0,T](T>0),β为一实常数,e_j为R~m的第j个单位向量,x=(x_1,…,x_m)∈R~m. 方程(1.1)在非线性光学、等离子体物理、流体动力学及非相对论量子场论中用得很 相似文献
9.
考察一类具有磁场效应的非线性Schrodinger方程组的周期初值问题,构造了全离散的Fourier拟谱格式,利用有界延拓法,证明了其格式的收敛性与稳定性,并给出了误差估计及其算法分析,为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法.最后,通过数值例子,检验了理论结果的可信性. 相似文献
10.
非线性发展方程近似解收敛性与稳定性的等价定理 总被引:1,自引:0,他引:1
鲁百年 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
考察了非线性抽象算子发展方程近似解收敛性与稳定性,提出了非线性算子的有界延拓的概念,由此给出了一般近似解收敛性与稳定性证明的统一方法,从而避免了较复杂的先验估计。 相似文献