综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

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题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

微粒大小及其分布的光电复合检测

叙述一种新的光电复合测量技术，它集ＣＣＤ摄像显示，微机信息采集与处理，光不投影放大，显微镜目视判读为一体，可对微粒大小及其空间分布实行多通道测量，观察和分析。     

虚拟现实及其应用

本文从技术构想的角度阐述了虚拟现实的本质特征及其应用。     

《计算机网络》实验教学研究与改革

针对目前高等学校计算机网络实验教学的现状，围绕实验教学目标，对实验教学体系、实验教学内容及形式方法提出了一些改革设想，并研究了一套与之相适应的网络实验室的建设方案。     

沿流向放样的轴流压气机叶道设计方法

针对高负荷压气机角区流动质量差、流动损失显著的问题，以NASA Rotor37为研究对象，提出了一种轴流压气机叶道几何定义与参数化建模新方法，实现了叶片、角区和端壁结构的协同设计及叶片到端壁的高阶光滑过渡，在此基础上，开展了前缘边条和叶身融合对压气机转子气动性能和内部流场影响的数值研究。结果表明，针对NASA Rotor37流道，采用该叶道设计方法对压气机转子角区改型后：绝热效率提高了0.3%,喘振裕度由11.85%增加至18.8%;下凹端壁可以帮助稳定压气机转子通流能力并减少改型过程的流量漂移；叶身融合结构在叶根处提供径向向上的压力梯度，将低能流体从叶片角区吹向主流区以减少角区流动损失，而近叶根处主流区流动损失略有增加。研究成果对发展轴流压气机先进设计方法应具有参考价值。     

焦作矿山窑釉瓷初探

焦作矿山窑是当阳峪窑系一座重要的窑场，也是低温釉瓷器和绞胎瓷器更为集中、装饰技术与装饰风格发展得更为全面和充分的窑场。其生产年代跨越宋、金两个时期，品种繁多、工艺精细、富于装饰，显示了民用瓷窑的艺术特点。     

“云计算时代”图书馆数字化进程中面临的发展机遇

经过对我国图书馆发展历程描述,和云计算的特点分析以及国家在这方面的政策倾斜,列举了图书馆数字化进程中面临的挑战和机遇。借助成熟的云计算平台,描述了信息资源在云服务平台上构建的可行性。