球面函数与Banach空间几何特征

把支撑泛函作用到Banach空间单位球面的弧上,得到一类实值函数。并证明了Banach空间的许多基本几何特征可由此类实函数相应的性质刻划。     

局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性

分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件．     

k-接近一致光滑Bananch空间

定义k-接近一致光滑模,利用其给出k-接近一致光滑(k-NUS)空间的概念,证明k-接近一致光滑空间与k-接近一致凸空间是对偶概念,同时引入具有wk*性质的空间,给出k-接近一致光滑空间的一个特征刻画,并讨论(k 1)-接近一致光滑空间与接近一致光滑和k-一致光滑(kUS)空间的关系.     

Banach空间若干光滑性及其相互关系

证明Banach空间X一致极光滑的充分必要条件为X强光滑且自反，因而有关文献中引入的一致极光滑是介入一致光滑与强光滑之间的一种光滑性，给出有关文献中相关概念与接近光滑性等概念之间的联系。     

算子点态遍历定理

本文证明了关于Ｌ^P（１≤Ｐ≤∞）空间中线性算子与非线性算子的几个点态遍历定理，还推广了Ｙｏｓｉｄａ与ＫａＫｕｔａｎｉ关于拟紧算子的一致遍历定理。     

局部凸空间的平均强凸性与平均强光滑性

给出局部凸空间平均强凸性和平均强光滑性的定义,刻画平均强凸和平均强光滑局部凸空间的特征,并建立了偶对平均强凸性和平均强光滑性之间的对偶关系.     

局部凸空间k-极凸性和k-极光滑性

引入了局部凸空间中k-极凸性和k-极光滑性这一对对偶概念,然后讨论与其它k-极凸性和k-极光滑性之间的关系,并给出了它们在P-自反的条件下的等价对偶定理.     

局部凸空间中(X⊕Y)1的凸性

给出了局部凸空间中(局部)k-一致凸定义的几个充要条件,利用这些充要条件,讨论了局部凸空间中(X⊕Y)1的凸性,并且给出了局部凸空间X,Y的和空间(X⊕Y)1与空间X,Y的凸性关系.     

复拟Banach空间的PL一致光滑性及其鞅刻划

本文引进了空间的ＰＬ一致光滑性与复对称鞅，证明了等价赋范定理，得到了一系列关于ＰＬ一致光滑空间的复对称鞅不等式，并应用复对称鞅的大数定律给出了值空间的ＰＬ一致光滑性的刻划。     

近K凸性模与近K光滑模

证明相关文献定义的近K一致凸与紧K一致凸等价、近K一致光滑与紧K一致光滑等价，提出近K凸性模和近K光滑模的概念，讨论近K凸性模与近K光滑模的关系．