极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

先兆子痫剖宫产时机的选择

对6年来收治的124例先兆子痫,进行剖宫产时机选择分析。其中部宫产103例,先兆子痫剖宫产率83.06％,孕周<37周者剖宫产率94.44％(34/36)。结果:母亲全部存活。孕34～36周~( 6)者围产儿预后良好,存活率93.33％。新生儿窒息率6.67％;孕周≥37周者围产儿存活率为98.59％(P>0.05),而新生儿窒息率明显升高,达28.17％(P<0.01),新生儿吸入性肺炎及羊水污染率亦明显增高。提示:妊高征时,胎肺有提前成熟倾向。孕龄超过37周后发生各种并发症的机会增多。如病情严重,孕34～36周即可考虑终止妊娠的方式首选剖宫产。     

一类含P拉普拉斯算子的非线性椭圆边值问题解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 (@)在 Ls(Ω) ,p s<+∞中解的存在性 .(@) -△ pu +g(x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p-2 u〉∈βx(u(x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ Ls(Ω) ,p s<+∞给定 ,Ω RN为有界锥形区域 ,△ pu=div(| u|p-2 u)为 P拉普拉斯算子 ,max(N ,2 ) p<+∞ ,v为Γ的外法向导数 ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈Γ ,βx 是正常、凸、下半连续函数 φx=φ(x,· )的次微分 ,其中 φ∶ Γ× R→ R.本文推广了魏利和何震所讨论的非线性问题的边值条件 .     

关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注

利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.     

Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m为极大单调算子且存在i0∈{1,2,…,m}使得≠A-i01(0)i∩=m1i≠i0Ai-1(0).引入新的精确迭代算法和近似迭代算法,并利用Lyapunov泛函等技巧,证明迭代序列强收敛于{Ai}i m=1的公共零点.     

Φ-扩张型极大单调算子的扰动定理

研究了当Ｔ为Φ－扩张型极大单调算子、Ｃ为全连续映射时，方程（Ｔ＋Ｃ）ｘ＝ｆ的可解性，推广了已往的结果。     

胫腓骨远端骨骺损伤的X线诊断及愈后观察——附102例报告

胫腓骨下端骨骺损伤是发生在16岁以下青少年及幼儿时期的一种较为特殊的损伤,占全身骨折的0.16%,踝关节损伤的0.94%,骨骺损伤的16%,因其误诊率高,有些类型缺乏客观的X线依据.现将我们收集到的102例X线资料并对其中75例进行追踪观察,结合临床资料分析的结果总结如下:     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用

令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.     

Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.