C~r映射芽的γ阶jets的V-充分性

本文给出Cr映射芽的γ阶jets是v-充分性的充分条件,推广了[1]中的有关结果,并对拟齐次多项式的V-充分性作了进一步的讨论。     

C^r映射芽的γ阶导网的v—充分性

本文给出了Ｃ＾ｒ映射芽的γ阶导网是ｖ充分性的充分条件，推广了（１）中的结果：给出了拟齐次多项式是ｖ充分的充分条件。     

拓扑余维数不超过2的(D4, S1)等变分歧问题的分类

应用奇点理论方法研究参数具有某种对称性的等变分歧问题. 给出了分歧参数具有S¹对称性、状态变量具有D₄对称性的等变分歧问题f:(R²×R²,(0,0)®R² 在拓扑余维数不超过2的条件下的分类, 并建立了相应的识别条件.     

参数具有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性

提出了参数具有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性，给出了参数具有对称性的等变分歧问题及其开折是稳定的充分必要条件．     

关于等变分歧问题的通用开折的注记

本文给出了多参数等变分歧问题有通同开折的一个充分必要条件。     

C^∞映射芽的Boardman符号的机器算法

本给出了C^∞映射芽的Boardman符号的机器算法，利用具有符号运算的数学软件（如MATLAB）可实现所给算法。     

等变分歧问题右等价的判定

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。本文给出了等变分歧问题右等价的一个充分条件。     

奇异黎曼度量之下的分支问题的d—充分性

本文利用奇异黎曼度量给出了分支问题是ｄ－充分性的特征，推广了文献「２」，「４」中的有关结果 。     

C^r映射芽的r阶jets的v—充分性

本文给出了Ｃ＾ｒ映射芽的ｒ阶ｊｅｔｓ是ｖ－充分性的充分条件，推广了（１）中的有关结果，并对拟齐次多项式的ｖ－充分性作了进一步的讨论。     

THE UNFOLDING OF EQUIVARIANT BIFURCATION PROBLEMS WITH PARAMETERS SYMMETRY

In this paper versal unfolding theorem of multiparameter equivaxiant bifurcation problem with parameter symmetry is given. The necessary and sufficient condition that unfolding of multiparameter equivariant bifurcation problem with parameter symmetry factors through another is given. The corresponding results in [1]-[6] are generalized.