q类似的雅可比恒等式与量子Kac—Moody代数

本文通过对李代数ｇ＝ＳＬ（２，Ｃ）的基底（ｂａｓｉｓ）的ｑ参数化，构造了一种ｑ类似的雅可比恒等式，进一步获得了对应的量子Ａ（１）１Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数     

泛函积分与玻色费米子模型中的长波激发

本文采用泛函积分方法研究了高温超导中玻色-费米子模型的长波激发.推导了能隙方程和激发谱方程,并且计算了在长波近似下费米场的玻色能谱,得到了简并和非简并激发模.     

String Cosmological Solutions with O(d,d) Duality Symmetry and Matter Coupling

The duality properties of string cosmology model with negative energy matter are investigated by means of renormalization group equation,the cosmological solutions with exotic matter coupling are obtained in D=d+1 dimensional space-time.These inflation-power solutions can describe accelerated and decelerated process in the early universe,and the duality solutions can be generated through O(d,d) transformations.     

具有奇异物质与暗能量作用的宇宙模型

研究了具有奇异物质与暗能量作用的4维宇宙模型,获得了一些新的宇宙解,这些解可用于解释宇宙加速膨胀;采用天文观测数据确定宇宙中物质与暗能量比例,此外,还根据观测数据估计了宇宙年龄.     

弦宇宙中的相变动力学模型

研究了弦宇宙中的相变动力学模型,分析了极早期宇宙中的超弦相变和QCD相变．另外,计算了标度因子的膨胀比和弦耦合常数的变化比．     

2维O(1,1)对偶弦模型中的宇宙学解

研究了2维O(1,1)对偶弦模型中的β函数,推导了β函数的重整化群方程,获得了无弦源耦合与弦源耦合的宇宙学解,还讨论了这些解的一般性质.结果表明弦源耦合的宇宙学解具有自对偶性,并可用来描述前大爆炸时宇宙的演化过程.     

ляпунов-LICHTENSTEIN型非线性积分算子的正谱

的结构,并同时得到一条描述具有线性下控算子的非线性正算子之固有值下界的新结果(引理4),改进并补充了[3]、[5]中的相应定理。以下恒假定 k _n(x_1 y_1…y_n)为[0,1]~(n 1)上的非负连续函数(n=1,2,…).为得到主要结论,先作如下准备。     

不动点指数计算中的比较方法及其应用

将一非线性算子与一线性算子进行比较是计算全连续正算子不动点指数的重要方法,本文利用该方法考虑某些导算子以1为固有值或不可微的非线性全连续正算子的不动点指数,所得结论改进和补充了〔1〕、〔2〕、〔3〕中某些结果。     

Hammerstein型积分方程组的非零解及其对两点边值问题的应用

本文研究Hammerstein型积分方程组 (Ⅰ)φ(x)=∫_G K_1(x,y)f_1(φ(y),ψ(y))dy, ψ(x)=∫_G K_2(x,y)f_2(φ(y),ψ(y))dy非零解的存在性(其中G为R~N中有界闭区域,mesG=1,并将所得结果应用于二阶常微分方程两点边值问题 (Ⅱ)(t)=-f(x(t),(t)), α_0x(0)-β_0(0)=0, α_1x(1) β_1(1)=0。其中α_0、α_1、β_0、β_1≥0,|α_0 β_0 -α_1 α_1 β_1|≠0。所得结论与[1]第四章及[3]第六章所述结论具有不同形式,且不能用[1、3]的方法得出,特别当f(u,v)是多项式情况下所得结果是[2]中部分结果的推广和补充。     

二维Dilaton引力模型中的带电Sine–Gordon孤子解

获得了二维dilaton引力模型中的周期解,通过坐标变换证明了周期解和带电sine Gordon孤子解的等价性