A NONSMOOTH THEORY FOR A LOGARITHMIC ELLIPTIC EQUATION WITH SINGULAR NONLINEARITY

We consider the logarithmic elliptic equation with singular nonlinearity ■ where Ω?R^N（N≥3） is a bounded domain with a smooth boundary,0 <γ <1 and λ is a positive constant.By using a variational method and the critical point theory for a nonsmooth functional,we obtain the existence of two positive solutions.This result generalizes and improves upon recent results in the literature.     

一类渐近p 线性的p 拉普拉斯方程的多解性

主要研究了一类非线性项在无穷远处是渐近p-线性的p-拉普拉斯方程,利用变分的方法获得了两个非零非平凡解.     

温度和炭黑对天然橡胶影响的分子动力学模拟

天然橡胶（natural rubber,NR）是常用的耗能减震材料,但温度及填料对其有明显影响。为了更好的发挥天然橡胶的力学性能,采用分子动力学（MD）方法,研究了温度T与炭黑（CB）含量β对天然橡胶静动态性能的影响。结果表明,随着温度的升高,定伸应力逐渐降低,储能模量下降,损耗模量上升,体系特征由玻璃态转变为粘流态,这表明温度极大影响了链段的运动,从而影响力学性能。此外,炭黑与分子链存在吸附作用,能有效增强材料的定伸应力、储能模量和损耗模量,对玻璃化温度也有提升效果。但填充比例达到40%后补强效果减弱,这可能与炭黑比表面积下降有关。     

一类非局部问题正解的存在性与多重性

【目的】研究一类非局部问题在无界域上的可解性,探索其正解的存在性和多重性条件。【方法】利用Ekeland’s变分原理和山路引理等变分方法,分析该问题对应泛函的几何结构。【结果】获得了两个正解的存在性,其中一个是负能量解和一个是正能量解。【结论】结果表明,该类非局部问题具有变分结构,可以通过变分法技巧加以研究。此外,相关结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑。     

一类含临界指数和凹项的非局部问题多重正解的存在性

本文研究一类含临界指数和凹项的非局部问题.利用山路引理及Ekeland变分原理等变分方法,获得了该类型问题至少存在两个正解.     

一类非局部问题正解的存在性与多重性

【目的】研究一类非局部问题在无界域上的可解性,探索其正解的存在性和多重性条件。【方法】利用 Ekeland’s变分原理和山路引理等变分方法,分析该问题对应泛函的几何结构。【结果】获得了两个正解的存在性,其中一个是负能量解和一个是正能量解。【结论】结果表明,该类非局部问题具有变分结构,可以通过变分法技巧加以研究。此外,相关结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑。