文科微积分教学中存在的一些问题及对策

本文分别从学生的学习心态、教学方式与手段以及考核方式三个方面来探讨如何在文科微积分教学过程中激发学生的学习兴趣以及培养他们的逻辑思维能力。     

一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation, BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials, BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。     

二元切触有理插值存在性的一种判别方法

文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式.在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增加节点时,只需要增加相应的运算,而不需要将前面已有的运算结果推倒重来;最后的数值例子说明了这种算法的有效性.     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

1 引言 一元向量值有理插值问题在[1-5]中有了比较系统的研究．文[6—13]成功地将一无的结果推广到了二元的情形,但它们采用的大多是向量值连分式的方法,且没有给出二元向量值有理插值存在性的判别方法及其证明．本文利用二元Newton插值公式,     

带参数的一类均匀B-L样条曲线曲面及应用

文章在三角函数空间Φ=span{1, sint, cost, sin2t, cos2t,…, sinnt,cosnt}中, 构造n=6时的三角多项式样条;给出了带2个参数的B-L样条;根据需要调整这2个参数中的任何一个或同时调整2个,实现对曲线形状的控制,获得所需要的形状;该方法构造的曲线具有对称性,可以精确表示直线段、三次多项式曲线,并推广到曲面的情形.     

金融 Matlab 仿真教学案例设计

金融Matlab实验课程因其应用性和实践性的特点,在高校金融类专业的教学体系中有着举足轻重的作用。传统的教学设计方式不符合该课程的特点,不利于该课程的发展与人才培养。课程教学设计应避免虚构案例,注重理论融于实践,重视案例的拓展与延伸,着重提高学生解决实际问题的能力。     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

文章给出了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的二元向量值有理插值存在性的充要条件.在存在的情况下,建立了具有显式表达式的不同于向量连分式的二元向量值有理插值函数,并且这种方法具有承袭性.最后给出的实例说明了这种算法的有效性.     

向量值切触有理插值存在性的一种判别方法

文章利用Hermite插值的思想,给出并证明了向量值切触有理插值存在性的一种判别方法,同时给出了向量值有理插值函数的分子和分母的显式表达式,文章最后给出的实例说明了它的有效性。     

快速生成旋转曲面的一种新方法

圆弧、球面及旋转曲面的快速生成在CAD/CAM及CAGD中有重要作用。文章首先提出超限向量值有理插值函数的概念,再据此给出了一种算法来构造各种形状的旋转曲面(含球面),其准线是(分段)Bézier曲线或其他平面连续曲线。比较现在常用的构造旋转曲面的方法,该方法更加简便。对于上述算法,作者给出了严格的理论证明,并给出数值例子加以验证。     

一类二元有理插值函数的存在性及算法

文[3]构造了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的一类二元有理插值函数,并给出了其存在性的充分条件.本文进一步证明了这类二元有理插值函数存在性的必要条件,特别地,当m=n时,给出了具有三角形结构的系数矩阵的判别方法,该方法计算简便且具有承袭性,文章最后给出的实例说明了方法的有效性.