赵爽“弦图”——“ICM2002”大会会标

2002年8月20日,为纪念新千年、新世纪第一次国际数学家大会(ICM)在北京召开,我国特发行纪念邮资明信片JP.108“2002年国际数学家大会”一套1枚,邮资图案为我国三国时期数学家赵爽(公元三世纪初)为证明勾股定理而绘制的“弦图”,左下方的明信片     

自适应调节医学CT序列图像窗宽窗位算法

调窗处理能够提高医学CT图像对灰度的识别准确率,默认窗位窗宽(127.5, 255)局限性强,人工调窗不仅需要具备丰富的先验知识,而且效率低下无法广泛应用,为此提出一种自适应调窗算法.该算法首先根据序列图像最大和最小灰度值绘制直方图.其次设置相关参数,遍历直方图去除频数小于阈值T₀的部分,再次遍历直方图将相邻两组频数差值小于阈值T₁的部分合并.最后根据直方图计算窗宽窗位.通过对比实验表明,该算法在均方误差、信噪比和峰值信噪比方面都有所提高,能够有效地提高灰度识别准确率.     

基于改进SNN-HRL的智能体路径规划算法

针对SNN-HRL等传统Skill discovery类算法存在的探索困难问题,本文基于SNN-HRL算法提出了融合多种探索策略的分层强化学习算法MES-HRL,改进传统分层结构,算法包括探索轨迹、学习轨迹、路径规划三层.在探索轨迹层,训练智能体尽可能多地探索未知环境,为后续的训练过程提供足够的环境状态信息.在学习轨迹层,将探索轨迹层的训练结果作为“先验知识”用于该层训练,提高训练效率.在路径规划层,利用智能体之前获得的skill来完成路径规划任务.通过仿真对比MES-HRL与SNN-HRL算法在不同环境下的性能表现,仿真结果显示,MES-HRL算法解决了传统算法的探索问题,具有更出色的路径规划能力.     

以中国人姓氏命名的数学成果

我国数学家华罗庚教授曾自豪地表示,中华民族是有数学天赋的民族.在数学王国,有许多以中国人姓氏命名的数学成果,在科学的征途上矗起一座座不可磨灭的丰碑,这是中华民族的骄傲和光荣. 刘徽原理刘徽割圆术魏晋数学家刘徽提出了求多面体体积的理论,在数学史上称“刘徽原理”;他发现圆内接正多边形边数无限增加,其周长无限逼近圆周长,创立了“刘徽割圆术”. 祖率南北朝数学家祖冲之把π计算到小数后第七位,领先国外1000多年,被推崇为“祖率”. 祖暅原理祖冲之儿子祖暅提出的“幕势既同则积不容异”定理,即两几何体在等高处的截面积均相等则两体积相等的定理,这个成就比外国同样结果早1200多年,被数学界命名为“祖暅原理”.     

重视几何图形语言的学习

在最灿烂、最美丽的图形科学——几何学里,图形也像文学那样具有记录作用,可以推理演绎、可以交流思想,而且此文字更形象、更生动,这就是数学的特殊语言——图形语言。为现行“九年义务教育三年制初级中学教科书”代数(第一册)(下)P109页计算m(a b c)=ma mb mc,和同书P115页计算(a b)·(m n)=am an bm bn,用图形表示分别为:     

锥束FDK反投影重建算法的改进

FDK算法本质上是将二维的FBP算法推广到三维空间,其基本步骤可归纳为三步,分别是加权,滤波和反投影重建.在加权反投影重建的过程中需要重复计算相关函数,这会导致算法运算效率降低,考虑到相关函数的计算具有周期性,因此只需计算其中一部分,其余部分用已经算出的部分进行表示即可.同时,在加权反投影重建时需要进行二维插值,综合利用最近邻插值法和双线性插值法.通过建立仿真模型,分组实验得出改进后的FDK算法运算效率更高,重建图像更加清晰.