一个令人费解的逆否命题

作者在给“百千万骨干教师”讲授逻辑问题时 ,一位教师向我提出了一个令他困惑不解的问题 ,下面是解决此问题的全过程 .(为叙述方便 ,把“百千万骨干教师”视为学生 )问题 :原命题　若 x≥ 0 ,则 x2 ≥ 0 .逆否命题　若 x2 <0 ,则 x<0 .学生甲 :逆否命题这样写对吗 ?教师 :对呀 .学生甲 :原命题显然是真的 ,然而逆否命题怎样是假的呢 ?教师 :这个问题提的好 .(因为刚讲过逻辑研究的对象 ,这个问题正好与逻辑研究的对象有关 )请同学们讨论逆否命题到底是真还是假 ?学生乙 :在实数范围内 ,x<0不可能 ,所以逆否命题不存在 .学生丙 :不对 .x2 <0…     

Blaschke积的系数

本文研究了Blaschke积族β_c-{B(Z)-∏((r_k-Z)/(1-r_kZ)) from k=1 to m}的系数,并得到了一些结果。     

巧添结果妙解方程(组)

定义 如果方程(组)F的每一个解都是方程(组)F′的解,那么方程(组)F‘就称为方程(组)F的结果.……     

从初中数学教材的一幅画中品味数学一浅说埃舍尔的"数学"艺术

"数学"艺术家 M.C.埃舍尔(M.C.Escher)是荷兰的一位版画大师,他的作品以具有浓厚的数学韵味而闻名于世,其中的部分作品更是以其美的外表、丰富的内涵频频出现在一些数学及自然科学的著作中.     

波利亚合情推理模式合理性之新证

本文以主观贝叶斯理论为工具,对波利亚的合情推理模式及相应的论证模式在形式上予以统一,并对猜想的证据不确定情况之合理性进行了补证。     

“投针”史话

<正>1777年的一天,一位七十岁的法国老人邀请了许多朋友来到自己家中,他们不是来赴宴的,而是为了做游戏实验.只见那位老人兴致勃勃地拿出一张画好一组等距平行线的纸铺     

数论在信息安全中的应用举例

数论在信息安全中的应用是新课标选修系列3中“信息安全与密码”模块的基本内容之一,新课标明确要求“了解通讯安全的有关概念(如明文、密文、密钥)和通讯安全中的基本问题(如保密、数字签名、密钥管理、分配和共享);理解公钥体制(单向函数概念),以及加密和数字签名的方法(基于大数分解的RSA方案)”.全文将对RSA方案的相关原理和算法进行探讨,并提供一个模拟RSA方案加密、解密过程的实验方案.1密码学基本概念简介1.1密码体制定义1一个密码体制是满足下列条件的五元组(M,C,K,E,D);(1)M表示所有可能的明文组成的有限集,即明文空间.(2)C…     

甲醛选择性反应探针用于表面增强拉曼散射检测脂多糖

构建了一种依赖于表面增强拉曼散射(SERS)技术检测脂多糖氧化产物甲醛,实现对脂多糖的定量检测。在室温条件下,用NaIO4氧化脂多糖生成甲醛,加入巯基拉曼染料4-氨基-3-肼基-5-巯基-1,2,4-三氮唑(Purpald)与甲醛加合,再加入NaIO4进一步氧化,生成的紫色终产物组装到金纳米颗粒表面,在进行拉曼光谱扫描时产生了SERS增强信号,而在控制实验中没有脂多糖参与时,得到非常弱的SERS信号,由此实现脂多糖的检测。此外,利用紫外可见光谱对脂多糖的氧化产物进行了分析,在540 nm处有甲醛与Purpald加成产物特征的紫外吸收。还对NaIO4、Purpald的反应浓度进行了优化,结果表明,在最优反应条件下,SERS信号随着脂多糖浓度增大而增强,在33～667 mg/L范围内有很好的线性关系,检出限为21 mg/L。本方法无需复杂的实验操作和昂贵的标记试剂。分析速度快,灵敏度高。     

从初中数学教材的一幅画中品味数学——浅说埃舍尔的“数学”艺术

“数学”艺术家M．C埃舍尔（M．C．Esther）是荷兰的一位版画大师，他的作品以具有浓厚的数学韵味而闻名于世，其中的部分作品更是以其美的外表、丰富的内涵频频出现在一些数学及自然科学的著作中．华东师大版八年级数学教材的这幅画（图1）就是其中之一．这幅画是埃舍尔的《圆极限》系列中的第三幅作品，即《圆极限Ⅲ》．埃舍尔曾在1958年至1960年创作了《圆极限》Ⅰ-Ⅳ系列，其中《圆极限Ⅲ》是其至爱．它之所以备受人们的青睐，除其外表美外，我们认为它主要还蕴涵着三个数学主题-无限、镶嵌、庞加莱模型．     

两道数列题的巧解

我们做数学题时，见到“√”往往头疼，欲平方除之而后快，而在解一些数列题时，有时开方会有意想不到的巧妙之处，笔者通过两道例题，并各附上两种解法作为比较，供读者参考。