Liénard方程极限环的电子计算机计算分析

本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Ｌｉｅｎａｒｄ方程极限环的方法及其ＢＡＳＩＣ 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Ｌｉｅｎａｒｄ方程,绘制了极限环 图形,指明了Ｃ．Ｃ．Ｐｕｇｈ猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数Ｆ（Ｚ）的变号 有相当的关系。     

Liénard方程至多有一个极限环的二个充分条件

对Linard方程 作相应的假设,作变换,得到F_1(z),F_2(z)。再设F_1(z)=-F_2(z),F′_1(0)<0,F″_1(z)连续。记F(z)=F_1(z),得到方程记 dz/dy=F(z)-y。(1) 记m=min F(z),M=n F(z),用求文[3]中状态函数Φ_3(z_0)的方法,得[0,z_0]     

关于Lins,A.,W.de Melo和Pugh C.C.的猜想(Ⅱ)

在本文中，我们证明了在F(x)＝－F（x）条件下，Lins,A.,W.de Melo和Pugh C．C．的猜想是成立的。     

具有间隙的动力系统的极限环

本文研究了系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的极限环的存在性，其中ｇ（ｘ）有两个间断点并且不满足ｇ（ｘ）·ｘ＞０（ｘ≠０）．还引进［２，３］中定义的Филиппов解的概念，利用Филиппов解的整体存在性和普遍唯一性定理解决方程的解的存在唯一性问题，得到了几个极限环存在性定理     

复多项式根的分布定理与对分判别解法

文中对复多项式根的分布问题发展了中的理论,并提出了不用复数而用实数计算的较简单的判定方法和实用的计算框图及程序;根据所提出理论论述了求复多项式根的对分判别法。     

高速转向架蛇行运动的理论分析

建立高速转向架的数学模型和运动微分方程,用常微分方程稳定性理论对高速转向架蛇行运动进行理论分析,在计算上采用定性判别的新方法,得到防止蛇行运动的充分条件及转向架设计参数,为转向架设计提供理论依据和参考。     

两个关于Liénard方程极限环存在性定理

研究Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0或其等价方程组dy/dt=g(x),dx/dt=y-F(x)(F(x)=∫_o~xf(ξ)dξ)的极限环存在性的文章很多,迄今为止,仍以定理为最好,最有代表性,在一定意义下其所加的条件是最少的。本文给出两个新的保证(*)存在极限环的定理,有别于定理和定理。问题的实质是,定理所加的条件保证:在整个(x,y)平面上,轨线皆绕     

系统x=ψ（y）,y=—g（λ）—f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统ｘ＝ψ（ｙ），ｙ＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较小的极限环唯一定理。     

Φилиппов定理的推广

This paper generalizes Filippov' s Theorem which is considered to be one of the most representive theorems dealing with the existence of the limit cycles of Lienard' s equaton.