三角函数的基础圆法

对三角函数通常有直角三角形、坐标、单位圆和向量四种解释方法,不同的场合可以采用不同的解释方法。下而再介绍一种新的方法——基础圆法。〔角的概念〕如图1、2所示,数轴X’X在平面内绕原点O旋转,从正半轴OX的位置到终止位置OT所形成的几何图形称为角,记作∠XOT或α。依逆时针方向旋转转形成的角称为正角〔图1〕;依顺时针方向旋转所形成的角称为负角〔图2〕。〔平面基础圆系〕如图3所示,在平面直角也标系XOY中,分别以S(0,1/2)、S’(0,-1/2、c(1/2,0)、c,(-1/2,0)和O(0,0)为圆心,以单位长为直径和半径的圆分别称为正弦圆、负正弦圆、余弦圆、负余弦圆单位圆。这五个圆统称为基础圆。点A(0,1)和点B(1,0)分别你为正点和余点。这样的一套图形称为平而基础圆系。     

IPDI基热塑性聚醚聚氨酯弹性体的形态结构与性能

采用熔融预聚二步法合成了以环氧乙烷－四氢呋喃无规共聚醚为软段,异佛尔酮二异氰酸酯和1,4－丁二醇为硬段的热塑性取氨酯弹性体（TPU）,利用DSC,DMA,TEM,WAXD对聚合物的形态结构进行了表证,并测试了力学性能,结果表明,聚合物具有典型的微相分离特征,随着硬段含量的增加,微相分离程度增加,拉伸强度也随着增加,而延伸率却有降低的趋势,WAXD分析表明,所有TPU均不存在明显的结晶形态,当硬段含量为45％－50％,聚合物的综合性能达到最优。     

从一个余弦不等式谈起

这里首先给出一个余弦不等式的新证法,并由此推证若干个三角不等式。其次阐明《一个不等式的证明及其应用》(详见《中学数学》1984年第3期)中的重要三角不等式是本文的一个推论,最后谈谈它的应用. 定理若A、B、C是△ABC的三内角,则cosAcosBcosC≤1/8成立。证明当△ABC是非锐角三角形时,则A、B、C中有且仅有一个直角(或钝角),不妨设A是直角(或钝角),有cosA=0(或<0),cosB>0,COSC>0,由此cosAcosBcosC=0(或<0),所证不等式显然成立.     

环氧乙烷-四氢呋喃共聚醚基热塑性聚氨酯弹性体氢键体系的定量研究

氢键为热塑性聚氨酯弹性体内的重要键合力特征。该文基于氢键所引起基团的频移,以FTIR为主要的研究手段,并结合通过动态力学性能（DMA）研究所建立的评估硬段与软段之间混溶的定量方程,对所合成的以环氧乙烷－四氢呋喃无规共聚醚、2,4－甲苯二异氰酸酯以及1,4－丁二醇为原料的热塑性聚醚聚氨酯弹性体的氢键体系进行了定量化研究。结果表明,大约有30％的硬段混溶进入炊段相对软段的醚氧产生氢键作用,主要的氢键包括硬段羰基与硬段氨基之间的氢键以及硬段烷氧与硬段氨基之间的氢键,仍发生在硬段岛区内。     

多种谱学方法研究环氧乙烷/四氢呋喃共聚醚的热氧降解

采用电子自旋共振（ESR）、傅里叶变换红外光谱（FT－IR）和多种核磁共振（NMR）技术研究了环氧乙烷／四氢呋喃共聚醚的热氧降解,表 征了近20种产物结构碎片,并对EO和THF两种链节的降解作了定量讨论。共聚醚的氧化降解发生在醚键氧碳上,遵循自由基氧化机理,最后形成大量的甲酸酯、碳酸酯等酯类以及甲基、亚甲二氧基和醇,此外还检测到过氧化氢和半缩甲醛结构。分析表明共聚醚中THF链节的降解程度明显大于EO链节,而且降解容易发生在两种链节交替连接处。抗氧剂2,6－二叔丁基－4－甲基酚（BHT）不仅降低了共聚醚的氧化降解程度,还改变了降解产物的结构分布,显著抑制了碳酸酯和亚甲二氧基结构的生成,相对增加了羟基和端甲基结构。     

热塑性推进剂用聚氨酯弹性体的合成及表征

以环氧乙烷／四氢呋喃无规共聚醚,异佛尔酮二异氰酸酯以及１,４－丁二醇为原料,采用熔融二步法合成了一种能为硝酸酯增塑并满足推进剂使用要求的热塑性聚氨酯弹性体（ＴＰＵ）。