含五次非线性项的Schrödinger方程的多辛算法

通过引入正则变量得到方程的多辛哈密尔顿系统的形式,然后在时空方向均用辛Runge-Kutta方法离散,构造了方程的多辛Preissman格式,最后用数值实验验证了该格式具有长时间的数值稳定性.     

Stein流形具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman—Leray—Norguet公式的拓广式

利用Hermitian度量和陈联络,构造拓广的不变积分核,借助Stokes公式,探究Stein流形中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式及其 -方程的连续解,其特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计,另外该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m,m=2,3,…,P(P< ∞),适用范围更加广泛.     

C^n空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman—Leray—Norguet公式的拓广式

利用Laurent-Thiebaut等引进的ΓK流形,构造拓广的B-M(Bochner-Matinelli)新核,探究Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上Koppelman-Leray-Norguet公式的拓广式和-方程的连续解.其结果的特点是不含边界积分,从而避免了边界积分的复杂估计.     

具有非光滑边界强拟凸域上含参数的-方程一致估计

利用Range和Siu的方法,对Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上含参数m的方程g=f的解做一致估计,其特点是所求解g的范数能被f的范数所控制,且在整个估计的过程中不含边界积分,这有利于刻画非光滑边界区域的性质.