形状可调的C2拟三次Bézier样条曲线

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C~2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。     

椭圆周长公式的注记

在工程制图与机械加工中,经常需要计算椭圆的周长.文中介绍了椭圆周长精确计算的三个经典公式,并分别用初等方法推导了这些公式.讨论三个公式的事先估计方法,并比较了他们的收敛速度,为这些公式的实际应用提供了更加有效的理论依据.数值实例验证了本文方法的有效性.     

模拟分析壳程结构参数对缠绕管式换热器综合性能的影响

采用数值模拟的方法,建立合理简化的缠绕管式换热器的流体动力学模型,考察缠绕管式换热器的壳程结构参数对其流动和换热性能的影响.结果显示,换热器盘管层数的增加并未带来努赛尔数的明显变化,仅阻力系数的增大不足以引起换热器综合性能评价因子数值的波动.随着换热管轴向间距加大,努赛尔数、阻力系数和综合性能评价因子都呈现出先增大后减小的趋势.换热器垫条厚度的增加则会引起努赛尔数的增加,伴随阻力系数降低,综合性能评价因子的数值明显升高.对比后得知,垫条厚度对缠绕管式换热器的换热和流动性能的影响最为显著.研究结果可为缠绕管式换热器优化设计提供参考.     

一道数学竞赛题的探讨与引申

对2016年浙江省高等数学竞赛的一道试题进行探讨.     

基于平均数的椭圆周长近似公式

椭圆是圆锥曲线之一,在工程制图与机械加工中,常常需要计算椭圆的周长.本文利用调和平均数构造了一个近似计算椭圆周长的公式,并结合算术平均数、几何平均数以及均方根平均数方法,通过加权组合得到一个形式简单的高精度近似公式.数值实例验证了该公式的有效性.     

可调控C~2连续三次三角多项式样条曲线

文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线.该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度.所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力.最后用实例表明了该方法的有效性.