图和线图的谱性质

Let G be a simple connected graph with n vertices and m edges,Lo be the line graph of G and λ1(LG)≥λ2 (LG)≥...≥λm(LG) be the eigenvalues of the graph LG,.. In this paper, the range of eigenvalues of a line graph is considered. Some sharp upper bounds and sharp lower bounds of the eigenvalues of Lc. are obtained. In oarticular,it is oroved that-2cos(π/n)≤λn-1(LG)≤n-4 and λn(LG)=-2 if and only if G is bipartite.     

图的特征值极限点集合的一些性质

在图的特征值分布的研究中，用Ramsey定理得到了图的第t个最大特征值极限点的下界和第t个最小特征值极限点的上界，给出了第t个最小特征值集合的最大元，并讨论了图的特征值极限点集合间的一些关系。     

组织学实验教学方法的初步探讨

为了更好的培养学生在组织学实验学习中的主观能动性,提高组织学实验教学效果,笔者在组织学实验教学中尝试采用学生自主授课法,效果明显：这部分学生考试成绩明显优于采用传统教学法授课的学生,学生学习主动性大幅提高。     

树的Laplacian矩阵的第二大特征值

设T是n阶树，记μ2(T)为树T的Laplacian矩阵的第二大特征值，本文给出仅依赖阶数的树的Laplacian矩阵的第二大特征值的界，即证明了1≤ μ2(T)≤√(n-1)^2-4/4 1左边等号成立当且仅当T≌K1,n-1。     

极图度的分布

图 G的围长是指 G中最短圈的长度 ;若 G没有圈 ,则定义 G的围长为无究大 .本文研究有 v个顶点 ,围长至少为 n+1图的最大边数 ,记作 ex{ v,{ C3 ,C4 ,… ,Cn} ) .我们称这种围长至少为 n+1,并具有最多边的图为极图 .我们将讨论这种极图的一个重要性质 ,即极图度的分布