相对论性无自旋粒子在Hartmann势场中运动的精确解

在标量势等于矢量势的条件下,本文获得了具有Hartmann型势的Klein-Gordon方程的精确解.给出了束缚态的精确的能谱方程和归一化的径向波函数,对于散射态,获得了按“k/2π标度”归一化的径向波函数和相移的解析计算公式.讨论了散射振幅的解析性质和波函数、能谱方程以及相移的非相对论近似.     

n维氢原子的散射态

研究了n维氢原子的散射态性质．给出了精确的按“k/2π标度”归一化的散射态的精确解波函数及相移表达式，讨论了相移的解析性质，获得了束缚-连续跃迁矩阵元的解析计算公式．普通氢原子(n=3)散射态的有关结果作为特例包含在本文的一般结论之中． 关键词： n维氢原子 散射态 精确解 相移 束缚-连续跃迁矩阵元     

修正Poeschl—Teller势的Schroedinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｅｓｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果。有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中。     

激发态的最速逼近微扰理论

本文将文献［１］提出的应用于量子体系基态的最速逼近微扰理论（ＳＡＰＴ）推广到了激发态。本文证明，只要保持激发态尝试波函数正交于对称性相同的激发态或基态波函数，就能避免计算过程的变分坍陷，并通过逐步迭代（逐一计入其他各态的贡献）计算逼近体系精确的激发态能量和相应的波函数，且不存在瑞利－薛定谔微扰理论（ＲＳＰＴ）的无穷求和和最陡下降微扰理论（ＳＤＰＴ）需计算哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难。本文的方法可用于求精确的激发态能量和波函数。     

Si6和Si10微集团结构的Xa—SW研究

本分析了Ｓｉ原子微集团中存在幻数的原因，并用自洽场一多重散射Ｘａ方法，从能量最低原理，研究了６个Ｓｉ原子微集团和１０个Ｓｉ原子微集团的可能构型，指出悬挂键在Ｓｉ微集团中起了重要作用，同时必须考虑键角畸变的因素。     

修正Poschl—Teller势的Schrodinger方程束缚态的精确解

将修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程作自变量双曲函数变换，使其转化为普遍的ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ方程，用级数法解此方程，得到用普遍的ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式表示的修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的束缚态的归一化波函数，文献［１－５］中的有关结果都作为特例包含在本文的一般结论之中。     

最速逼近微扰理论

本文提出了一种全新的研究量子体系基态的计算方案,最速逼近微扰理论。它通过逐步计入激发态的贡献来提高计算精度,且避免了瑞利-薛定谔微扰理论计算高级修正必须进行无穷求和和最陡下降微扰理论必须计算微扰哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难,因而有更大的实用性。所举的计算实例表明,本文提出的计算方案比瑞利-薛定谔微扰理论和最陡下降微扰理论的计算精度高,而计算工作量却小得多.     

最弱受约束电子势模型散射态的精确解

研究了最弱受约束电子势模型的散射态性质，获得了扭曲库仑波的解析解．给出了精确的按“k/2π标度”归一化的散射态波函数及相移表达式．讨论了散射振幅的解析性质，给出了束缚-连续跃迁矩阵元的解析计算公式．结果可广泛应用于处理原子的散射问题 关键词：     

原子势模型理论中精细结构的计算公式

应用微扰理论导出了最弱受约束电子势模型理论中精细结构的计算公式，该公式可直接用于单价原子（离子）能级的精细结构的计算。     

非谐振子势的精确解和双波函数描述

求解了非谐振子势V(x)=x²/2+g/2x²的本征方程，给出了精确的能谱方程和归一化波函数.应用双波函数理论，得到了在非谐振子势场中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程. 关键词：