一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。     

海南在结构图论、组合矩阵论和极值集合论的世界核心领域的贡献

本文概论结构图论、组合矩阵论和极值集论国际前沿的若干核心课题工作,着重点暂且在结构图论。     

我国农业高新技术产业化发展的理论探析

文章分析探讨了我国农业高新技术产业化发展的理论依据,明确农业高新技术产业化的内涵、特征,从而提出加速我国农业高新技术产业化发展的战略意义。     

我国青少年学生体质健康影响因素分析

我国青少年学生体质长期以来持续下降,从现行的教育体制缺位、学校体质教育的缺失、学校体育工作不力和现代生活方式转变四个方面进行了分析,并提出促进青少年学生体质全面协调健康的发展的建议:改革与完善教育体制下的学校体育考试制度;推动学校体质教育的改革及发展;积极培养家长、学生的体育意识,提高学生心理和社会适应能力,促进社会化的形成.     

我国农业高新技术产业化发展缓慢的原因剖析

目前，我国农业高新技术产业化发展已取得了喜人的成绩，但与国外发达国家相比，还存在着很大的差距，我们的产业化整体水平还不是很高，发展速度缓慢。对农业高新技术成果与农业发展结合前期、结合中期、结合后期的障碍进行剖析，找出农业高新技术产业化发展缓慢的原因，为加速农业高新技术产业化发展的对策研究提供现实依据。     

Bondy的泛圈图定理的改进

记G=(V,E)是简单图,1971年Bondy得到O re条件下的泛圈图的著名结果:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x) d(y)≥n,则G是泛圈图或G=Kn/2,n/2.这里进一步研究条件d(x) d(y)≥n-1,得到:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x) d(y)≥n-1,则G是泛圈图或G∈{K(Cn 1)/2∨G(n-1)/2,Kn/2,n/2}.本文作者得知最近国际著名权威专家Ho lton等人也得到完全相同的结果,但本证明更简捷.     

局部环上表矩阵为初等阵之积

表矩阵为初等阵之积的问题,是矩阵论中基本问题之一.一些矩阵方法能够具体操作也是赖于此问题的结论,但是一般环上,此问题尚无结果.本文对局部环,探讨此问题的解决.     

伪辛空间的分化与扩张

论述了伪辛空间概念的形成,深入阐述了其本质属性及分化、演变和扩张,揭示了伪辛空间与辛空间及欧氏空间的内在联系和区别.通过对伪辛空间的分析解剖,得出伪辛空间是辛空间保度量的扩张,也是欧氏空间的扩张,而辛空间与欧氏空间是伪辛空间的内蕴空间的结论.     

伪辛运动的合成与分解

给出伪辛空间的概念,论述伪辛空间中的运动.描述运动的特点,阐述运动的合成、表现形式以及运动阵的生成与分解,与此同时,也给出了运动阵生成的方法.最后得出伪辛空间中的运动可表示为两个运动的乘积.     

哈密顿图的邻域交和邻域并条件

记δ和α分别为图G=（V,E）的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到：“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”。这里得到结果：若2连通n阶图G的满足1≤｜N（x）∩N（y）｜≤α-1的不相邻的任两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图。此结果推广Faudree等人和尹家洪的结果。