光滑函数芽的通用形变

文章证明了光滑函数芽的无穷小形变的存在性,进而得到通用形变的存在性,并得到了求通用形变的方法。     

含两组状态变量的等变分歧问题在A(Γ) 的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,得到了在左右等价群A(Γ)的一个子群作用下,含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件.     

p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到具有无流边界的p(x)-Laplace方程含有|u|p(x)-2u项时方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性。其中无流边界指的是{u=c x∈Ω,∫Ω|▽μ|p(x)-2u/ηds=0