基于广义函数空间的不连续梁振动分析

首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求得的模态函数为整个不连续梁的一般解.由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大地简化.最后,以梁-质量块模型和轴向力作用下弹性基础裂纹梁模型为例验证了该文方法的正确性与有效性.     

金属橡胶粘弹性阻尼迟滞力学与数值模型

基于曲线分解的思想,将动态恢复力-位移曲线分解为非线性弹性力-位移曲线和椭圆曲线,建立描述金属橡胶迟滞力学性能的非线性弹簧-粘性阻尼单元模型,利用阻尼耗能相等的原理进行参数识别.对圆环形金属橡胶进行动态实验测试,以验证理论模型的正确性.结果表明,理论曲线与实验曲线的变化趋势较为一致,理论模型可以较好地描述金属橡胶的迟滞力学特性.此外,将金属橡胶分解为非线性弹簧单元和粘性阻尼单元,仿真金属橡胶的迟滞力学特性.仿真结果表明,该方法具有较好的仿真精度.     

轴向力作用任意不连续梁自由振动分析的广义函数解

摘要：首先运用分布理论建立了轴向力作用下含多个不连续点的欧拉梁的自由振动的统一微分方程。不连续点的影响由广义函数（Dirac delta函数）引入梁的振动方程。微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,本文方法适用于含任意类型的不连续点和多种不连续点组合情况的梁,求得的模态函数为整个不连续梁的一般解。由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大的简化。最后,以轴向力作用下多跨梁—弹簧质量块系统模型为例验证了本文方法的正确性与有效性。