有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

有限子集类上的Fuzzy含度方程

本文在文献[1]的工作基础上,首先给出有限子集类T的T原子及其等价类的集合U_T,它恰为由T的元素生成的一切非空极小项的集合,然后把求解U_T上集函数f_0、使给定Fuzzy含度恰为f_0的扩张的讨论,转化为对与其相应的一种特殊的Fuzzy关系方程的解的讨论;通过这一媒介,最后证得:(1) 有限子集类上的Fuzzy含度方程必定有解;(2) 借助于求解与之相应的Euzzy关系方程,可以得到它的最大解,拟极小解和通解集。     

集合套范畴的研究

模糊集理论与 Topos理论有着密切的联系 ,借助于模糊集理论中的集合套理论 ,引入了两种新的范畴——集合套范畴 SEB1和 SEB2。首先证明了 SEB1满足卡氏积封闭性 (Cartesian Closed) ,但没有SC(子对象分类器 ) ,所以 SEB1不是 Topos.其次 ,得出 SEB2是一个 Topos     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

扰动模糊命题逻辑系统中的广义重言式

通过定义二维R0-蕴涵算子，将王国俊教授在逻辑系统形中的广义重言式理论推广并应用到二维赋值的扰动模糊命题逻辑系统西中，证明了这一系统中（μ，δ）-重言式就是某个（λ，1-λ）-重言式，最终获得与一维线性赋值格上完全相应的广义重言式分类。     

Kendall问题的通解结构

Let F be an arbitrary family of subsets of U and f be a mapping: F→{0,1}, how can we tell whether f_z=f for some subset Z of U and how can we construct this Z (or the equivalence class of such Zs)? Here f_z:?T∈F,(?).This problem was recognized by D. G. Kendall and the largest element of such Z' s had been established at the same time. In this paper, we shall obtain a class of the minimums and a complete consequence of such Z's by means of F-atom, contacta-bility and relation equation.     

有限Atanassov逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限Atanassov直觉模糊逻辑代数，给出判别其子代数的充要条件，并将王国俊教授在逻辑系统W，W^-，Wn中的广义重言式理论推广并用到Atanassov逻辑中，证明了在Atanassov逻辑中不存在绝对重（假）言式，广义重言式不随系统变大而增多和广义重言式前缀（α，β）具有不敏感性。     

扰动模糊集相似度限定推理方法

作为模糊控制理论基础的模糊推理，近年来得到广泛的研究和应用。结合模糊推理的Mamdani算法与J．EBaldwin的真值限定推理方法，在扰动模糊集上定义了一种模糊推理的新方法一扰动模糊集相似度限定推理(FMP和FMT)方法，提出了扰动模糊集相似度限定推理方法，该方法是满足关系再现的并对关系再现问题进行了讨论，给出了满足还原算法的条件。     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。