一道高考题的历史镜头

2005年北京高考试卷第14题:已知n次多项式Pn(x)=a0xn a1xn-1 … an-1x an如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk 1(x)=xPk(x) ak 1(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要次运算.这道高考题中第二小题,其思想可追溯到北宋时期的数学家贾宪.贾宪约于公元1050年写了一部《黄帝九章算术细草》,给出了高次开方法,实质上是求高次方程xn=N的根的方法—…     

新课标下数学活动课的现状分析与思考

新课程改革已经全面展开，数学活动课的目的与新课标所提出的理念不谋而合，因此，开展数学活动课的教学也是新课改的一种手段。但从数学活动课教学调查中发现存在某些问题。因此，笔者主张积极开展数学活动课应将数学活动课与数学“双基”教学结合起来，以焕发我国优秀的数学教育的活力。本文首先陈述调查的现状，并加以分析，其次提出解决问题的方案。     

中国第一部近代学堂所用的综合科学用表——《算表合璧》

由崔朝庆和杨冰编纂的《算表合璧》于1902年由江楚书局刊刻并出版,作为当时新式学堂的科学用表教科书,其内容丰富,大致涵盖7个大类,共51个科学用表,包括天文、地理、数学、物理、年代学等学科,并介绍了每个科学用表的制作原理等相关内容。从史料记载来看,可以说这是中国第一部近代学堂所用的综合性的科学用表。     

关于"十进位制算法案例"的商榷

1 商榷背景与分析 普通高中课程标准实验教科书数学③(人民教育出版社A版)第一章1.3节"算法案例",这一节依次介绍了以下几个算法案例:辗转相除法与更相减损法、秦九韶算法、排序法和进位制.这一节内容的学习的目的是:使学生进一步体会算法的思想,以有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力.另外,中国古代数学蕴涵着丰富的算法思想,以算法为主要特征,让学生了解、体会中国古代数学优秀的算法思想.     

中国第一篇拓扑学论文考

目前,关于中国的第一篇拓扑学论文有两种观点:一种认为1925或1926年俞大维发表了第一篇拓扑学论文,这源自李仲珩(李达)1944年在《科学》第3期发表的《三十年来中国的算学》;另一种否定前者,提出1931年江泽涵发表了第一篇拓扑学论文.经考证和研究,提出俞大维发表的相关论文的时间为1926年,其研究属于数理逻辑而不是拓扑学,1931年江泽涵发表了中国的第一篇拓扑学论文,即1931年中国开始了拓扑学研究.     

纪念梅文鼎诞辰380周年国际学术研讨会在安徽宣城召开

正2013年11月2~4日,纪念梅文鼎诞辰380周年国际学术研讨会于在安徽宣城召开(图1)。本届会议由中国数学会数学史分会(中国科学技术史学会数学史专业委员会)主办,安徽宣城市人民政府和安徽师范大学承办,中国科学技术大学科技史与科技考古系、内蒙古师范大学科学技术史研究院和安徽省科学技术史学会协办。会议主题为:有关梅文鼎的学术研究;围绕梅文鼎历史文化研究,推动宣城文     

求函数最值的方法举例

求函数最值是中学数学的重要课题。本文主要介绍六种求函数最值方法,为求函数最值问题提供解题思路,拓宽解决此类问题的视野,提高学生的分析、解决问题的能力以及创新思维能力。     

微分几何学在中国的早期发展及其启示——基于学术谱系视角

微分几何学是中国最早从国外移植的现代数学分支之一,经过数代中国微分几何学家的共同努力,微分几何学在中国取得了一些杰出的成就。前人已对微分几何学在中国进行过研究,但是很少进行学术谱系研究。本文围绕微分几何学在中国的成就,绘制早期中国部分微分几何学家谱系,由此探讨微分几何学的中国学术传统,并试图探索早期中国微分几何学发展规律和人才成长规律,从中获得一些关于建设数学强国的启示。     

向量的定义的理论基础

向量是现代数学的基本概念之一．也是中学数学重要的概念，因此．必须掌握好向量定义的理论基础。本结合高等数学，从高观点下看中学数学中向量的定义理论基础．这样利于把握向量概念的来龙去脉，知其所以然。     

“余弦定理和正弦定理”的数学思想史略

新编《普通高中数学课程标准》的数学5要求掌握平面的正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；且选修3-3新增球面上的几何的简单知识，要求探索并证明球面余弦定理和正弦定理．正、余弦定理在中学数学中是十分重要的内容，是中学重要的数学思想方法，也是实际应用中十分重要的工具之一，有必要知道其历史发展过程．