多领域学者共探固体中的机械波

有很多领域的科学家和工程师都在研究机械波的传播，包括力学、应用数学、应用物理学、材料工程学、结构工程学、岩土工程学和地震学，其数学理论都是弹性动力学的波动方程，但处理的方式、方法有很大的不同。因此不同领域之间的交流与合作无疑将推动波动学的发展。     

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数，对用位移表达的运动平衡方程作了简化．利用算子理论，严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解．对于静力学问题，通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示．具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题，推广了势理论方法，导出了一个积分方程和一个微分-积分方程．针对币状裂纹表面受均布温度作用情形，给出了具体的解。     

弱粘结的斜交铺设层合圆柱壳的柱形弯曲

导出了两端简文的具有弱粘结界面的任意斜交铺设层合圆柱壳柱形弯曲问题的一个精确弹性理论解。分析中采用线性弹簧模型来表征界面的弱粘结特性。引进新的物理量改写了基本方程,导出了对应的状态空间列式,并利用变量替换技术将该状态方程转换成常系数状态方程,从而方便求解。最后给出了数值算例,并讨论了弱界面的影响。     

充液层合压电圆柱壳的自由振动

推导得到轴向极化的圆柱型正交各向异性压电弹性力学的三维状态方程，采用细分近似方法，得到了状态方程的解，并建立了圆柱壳内外表面边界量之间的传递关系，分析了内充可压缩流体的层合压电圆柱壳的自由振动问题，给出了频率方程的精确形式，并作了具体计算。     

功能梯度矩形厚板的三维热弹性分析

直接从三维热弹性力学基本方程出发，通过引入两个位移函数和两个应力函数，导出了一个二阶的齐次状态方程和一个四阶的非齐次状态方程。分析中采用了层合近似模型，即将板划分成厚度足够小的若干薄层，从面可将每一层内的材料常数近似为常数。给出了任意厚度的四边简支横观各向同性功能梯度矩形板的热弹性分析，特别当板较薄时，与薄板理论进行了数值对比，发现两者结果吻合很好。最后研究了材料梯度指标对热弹性场的影响，结果显示梯度指标对热应力和位移都有着显著的作用：在不同的区间，梯度指标对它们有不同的影响；并且在同一区间，梯度指标对两者的影响程度也有所不同。     

GENERAL SOLUTION OF PLANE PROBLEM OF PIEZOELECTRIC MEDIA EXPRESSED BY "HARMONIC FUNCTIONS

I.IntroductionBecauseofthecouplingcharacteristicbetweenthemechanicaldeformationandthee1ectricaleffect,piezoelectricmaterialshavebeenwidelyusedintransducersandsmartstructures.Moreandmoreattentionshavebeenpaidonsuchmaterials,andgreatadvanceshavebeenmadeinva…     

可压缩流体中封闭薄球壳的自由振动

通过引入位移函数，成功地研究了薄球壳在可压缩流体中的自由振动。发现存在两类自由振动：第一类与外界流体无关；第二类则受到流体性质的影响．证明了第二类振动的频率方程具有多项式形式并只存在复频率（除ｎ＝１时有Ω＝０）．求解ｎ＝０，１和２时的频率方程，并讨论参数的影响及给出根轨迹图。最后就小阻尼系数法作了对比分析。     

具有表面效应的压电半空间中的表面波

纳米科技的快速发展使压电纳米结构在纳米机电系统中得到广泛应用,形成了诸如纳米压电电子学等新的研究方向.与传统的宏观压电材料相比,在纳米尺度下压电材料往往呈现出不同的力学特性,而造成这种差异的原因之一便是表面效应.本文基于Stroh公式、Barnett-Lothe积分矩阵及表面阻抗矩阵,研究计入表面效应的任意各向异性压电半空间中的表面波传播问题,导出了频散方程.针对横观各向同性压电材料,假设矢状平面平行于材料各向同性面,发现Rayleigh表面波和B-G波解耦,并得到各自的显式频散方程.结果表明,Rayleigh表面波的波速小于偏振方向垂直于表面的体波,而B-G波的波速小于偏振方向垂直于矢状平面的体波.以PZT-5H材料为例,用数值方法考察表面残余应力和电学边界条件对表面波频散特性的影响发现:表面残余应力只对第一阶Rayleigh波有明显的影响;电学开路情形的B-G波比电学闭路情形的B-G波传播快.本文工作可为纳米表面声波器件的设计或压电纳米结构的无损检测提供理论依据.     

功能梯度板的柱面弯曲弹性力学解

在推广后的England-Spencer功能梯度板理论基础上,研究了功能梯度板在不同荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,并将材料由各向同性推广到正交各向异性.假设板在y方向无限长,最终建立了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向分布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件、材料梯度及板厚跨比等因素对功能梯度板静力响应的影响.     

第六届全国固体力学青年学者学术研讨会报告综述

简要介绍了在兰州大学召开的第六届全国固体力学青年学者学术研讨会的情况,概括总结了与会学者所做的学术报告内容,并就新时期固体力学的发展提出了一些思考和建议.