Banach空间无界域上二阶脉冲积分微分方程的解

在比较宽松的条件下，研究了Banach空间中二阶脉冲积分微分方程在正半实轴上具有无穷个脉冲点的初值问题的解的存在性。利用递归法、Tonelii序列和局部凸拓扑，建立了新的存在性定理，对郭大钧的结果做了本质改进。     

Adjoint operator method and normal forms of higher order for nonlinear dynamical system

I.IntroductionInordertostudybifurcationsofnonlineardynamicalsystemsinthedegeneratecasesofhighercodimensionnumber(>3),wemustcomputenormalformsofhigherorderfornonlineardynamicalsystems.Inrecenttwentyyearsmanyscientistsmadeveryimportantcontributionstodevelop…     

Safety margin criterion of nonlinear unbalance elastic axle system

IntroductionAtpresentanewanddevelopingsubject—chaoticdynamicsstartsabroadprospectforanalysisofnonlinearsystem[1～ 5 ].Largerotatingmachineryisatypicalnonlinearnon_autonomoussystem .Thesaferunofrotorsystemisofgreatsignificancetosociallifeandeconomicdevelopment.Thestabilityisthekeytosafeoperation .Thesafestabilityanalysisandcontrolforlargesystemisnotonlyamajorbasicresearchbutalsoisveryimportanttosolvethesafeproblemsinlifeandproduction[6 ,7].Soar,althoughmanymathematicians,mechanistsandengineer…     

Melnikov方法在滞后类动力系统中的应用

本文研究Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法在具有滞后特性动力系统中的应用，证明了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法对一类连续有界函数的适用性，以具有滞后类阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子为例，给出了产生异宿分岔的条件，并在非共振条件下做了数值计算，其结果表明了该系统动力学特性的复杂性。     

复杂非线性系统的动力学理论与方法

1 项目所属领域 本项目属基础力学范围,涉及非线性动力学理论中具有挑战性的主要国际前沿领域,如复杂非线性系统的振动、稳定性、分岔、混沌及控制。2 主要工作内容 在国家自然科学基金“九五”重大项目和国家973子课题等24项基金资助下,本项目建立了较高维数复杂非线性系统新的动力学理论和方法,突破了传统非线性振动理论发展的瓶颈,完善和发展了非线性振动理论,揭示了若干     

双质量非线性共振筛的一种分析方法与实验研究

本文应用非线性振动理论,对振动输送的带料计算提出一种直接的理论分析方法。以双质量非线性共振筛为例,计算了带料时的共振曲线,讨论了物料的质量和冲击力对槽体振动的影响。     

一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．     

弹性屈曲梁在参数激励下的倍周期分叉

考虑一端具有干摩擦的屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和谐波平衡法，研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对１／２业谐共振情况下倍周期分叉的影响，其规律与以往的数值模拟结果具有很好的一致性。     

非线性转子——密封系统低频失稳机理研究：平衡系统的Hopf分岔

本文采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘转子－－密封系统的低频自激振动：研究了系统的线性化稳定性与系统参数的关系；利用Ｐｏｒｒｅ的代数判据确定了平衡转子系统Ｈｏｐｆ分岔解的发岔方向和稳定性；数值计算验了理论分析的结果。