考研竞赛试题中的积分上限函数相关问题

介绍考研及竞赛试题中的积分上限函数相关问题,指出求解此类问题的关键.     

微积分三公式的推演

本文从数学发现角度,重现微积分学中格林公式、高斯公式与斯托克斯公式的推演.     

Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn) O(n2)。     

基于严格α-双链对角占优矩阵的非奇H-矩阵的判定准则

研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性.     

一类Toeplitz矩阵的群逆

Toeplitz矩阵Tn=(ti-j)n/i·j=0在信号处理、系统理论、逼近论、正交多项式．积分方程数值解等许多领域常常遇到，易知，Toeplitz矩阵T．的逆矩阵一般不再是Toeplitz矩阵．1972年Gohberg和Semencul给出了一个名结果：如果将Toeplirz矩阵T。     

利用概念隐喻提高对词语的理解

人类的概念系统主要建筑概念隐喻之上,概念隐喻又通过语言隐喻体现出来。作曾就概念隐喻与词语的关系进行过一次实验,本讨论此实验的结果与意义,指出了解和掌握概念隐喻,对英语词汇的学习大有裨益。     

求Hankel矩阵的逆矩阵的快速算法

利用Hankel矩阵的位移性质,得到了矩阵为Hankel矩阵的充要条件.从该充要条件出发,得到了求Hankel矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂度为O(n2),而一般n阶矩阵求逆的复杂度为O(n3).     

r-对称循环矩阵及逆矩阵三角分解的快速算法

根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3).     

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.     

判别常数项级数敛散性的几个常见错误

一、判一般项级数敛散性乱用正项级数审敛法 例1 判定