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讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计. 相似文献
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复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程 总被引:2,自引:2,他引:2
利用C^n空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组,证明了此奇异积分方程与一Fredholm方程等价,并且其特征方程存在唯一解。 相似文献
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本文通过对满足Nash不等式的黎曼流形的研究,证明了对任一完备的Ricci曲率非负的n维黎曼流形,若它满足Nash不等式,且Nash常数大于最佳Nash常数,则它微分同胚于Rn. 相似文献
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该文研究了Rn中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π2/[wnV(Ω)]2/nk2/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是Rn中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk2/n,?k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas[7]改进... 相似文献
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阮其华 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(6):701-703
主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2| u|2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.) 相似文献
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阮其华 《北华大学学报(自然科学版)》2008,9(3)
证明了Li-Yau抛物不等式局部指数形式,它是具有负下界Ricci曲率的完备流形上热方程正解的一种新的梯度估计.作为它的应用,可以得到热方程解的局部Harnack估计和热核的Gauss下界估计. 相似文献
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利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球垒域边界上的奇异积分的Cauchy主值,并获得相应的具有K-极限的Cauchy型积分含边界上点的立体角系数α(t)的Plemelj公式. 相似文献
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关于Poisson方程解的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
利用渐进非负曲率黎曼流形的体积比较公式和Green函数,研究完备非紧的非抛物的,具有渐近非负曲率黎曼流形的poisson方程,得到它的解的条件及其估计式. 相似文献