δ函数的定义及其性质

对δ函数的传统定义及由此引起的奇性展开讨论,说明了在经典意义下δ函数可以被看成是弱收敛函数序列的弱极限以及阶跃函数Heaviside函数的导数;最后,借用泛函分析中广义函数的概念给出了δ函数的严格数学定义,并就其性质进行了讨论．     

洛伦兹映射拓扑熵计算的一点技巧

将Stefan矩阵推广用于含间断点的洛伦兹映射拓扑熵的计算,并应用揉理论进行了验证。     

突变截面驻波管和极高纯净驻波场的实验研究

突变截面驻波管属于失谐驻波管,即其高阶共振频率不是一阶共振频率的整数倍。通过对STAS的优化设计,利用STAS的失谐性质在一阶和二阶共振频率下激励分别获得了180 dB和177 dB的极高纯净驻波声场。尽管声压级已经很高,但在接下来的对一阶和二阶共振频率激励下的声波波形畸变和谐波饱和情况进行的实验研究中仍然没有观察到谐波饱和现象。与此同时,对三阶共振频率激励下的声场进行了实验研究,由于三阶共振频率激励下的大振幅非线性声场的二次谐波频率接近六阶共振频率,在声压级达到170 dB时观测到了三阶共振频率激励下的声波波形畸变和谐波饱和现象。     

锥形渐变截面驻波管及其极高纯净驻波场的实验研究

锥形渐变截面驻波管是用锥形管代替突变截面驻波管突变截面部分的驻波管。为对比研究锥形渐变截面驻波管与突变截面驻波管的声学及其极高纯净驻波场性质,首先借助传递矩阵,对锥形渐变截面驻波管的声学性质进行了实验研究。研究表明,与突变截面驻波管一样,锥形渐变截面驻波管也属于失谐驻波管。利用其失谐性,在一阶共振频率激励下,锥形渐变截面驻波管获得了181dB的极高纯净驻波场。在对锥形渐变截面驻波管和等长的突变截面驻波管的驻波饱和性质进行对比实验研究后发现,在一阶共振频率下,锥形渐变截面驻波管不仅能很好地抑制管内驻波场高次谐波的增长,而且能有效地降低管内驻波场的能量损耗,在相同扬声器激励电压下获得声压级更高的大振幅纯净驻波场。实验研究还发现,在三阶共振频率激励下,锥形渐变截面驻波管的大振幅驻波场三次谐波频率接近声压级传递函数谷值对应的声源端七阶阻抗共振频率,三次谐波随基波快速增长并表现出趋于二次谐波的饱和性质。     

Lorenz映射第二类熵不变式的证明

文章在一维映射符号动力学已取得的成果的基础上，发现并证明了Lorenz映射的第二类熵不变式。     

Lorenz映射符号动力学的研究

Lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型，其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立Lorenz映射符号动力学的方法，并在此基础上论述了Lorenz映射符号序列所具有的性质。     

等截面驻波管内大振幅驻波场的实验研究

通过改进等截面驻波管实验系统,在1阶峰值共振频率激励下获得了182.1 dB大振幅驻波场,并对1~5阶峰值共振频率激励下的大振幅驻波场谐波饱和情况以及波形畸变进行了实验研究。研究发现,尽管1阶峰值共振频率激励下声压级已达到182.1 dB,但波形畸变最小,谐波并未表现出饱和现象,而3阶峰值共振频率激励下的大振幅驻波场表现出了饱和趋势。对谷值共振频率激励下获得的大振幅驻波场进行对比实验研究,发现谷值共振频率激励下,1阶谷值共振频率所获得的驻波场声压级最大,但波形畸变也最大。在相同声源驱动电压下,1阶峰值共振频率激励下获得的驻波场声压级始终大于1阶谷值共振频率激励下获得的驻波场声压级。由此可见,利用扬声器在等截面驻波管中获取大振幅驻波场,驻波管由1阶峰值共振频率激励较为合适。     

失谐驻波管及其极高纯净驻波场性质的研究

由直径不同的两级直圆管连接而成的两级突变截面驻波管具有失谐性,即高阶共振频率不是一阶共振频率的整数倍. 两级突变截面驻波管的失谐性质能够很好地抑制一阶共振频率激励下的大振幅非线性驻波畸变产生的高次谐波,从而获得大振幅纯净驻波场. 通过对两级突变截面驻波管失谐性质的研究,采用大功率扬声器正接等措施,利用两级突变截面驻波管的失谐性质在一阶共振频率激励下获得了184 dB的极高纯净驻波场,并对二至五阶共振频率激励下的声场进行了相应的实验研究. 在二阶、四阶共振频率激励下分别获得了180和166 dB波形比较规整的大振幅非线性驻波,并在三阶、五阶共振频率激励下观察到了谐波饱和现象和锯齿波. 关键词： 失谐驻波管 大振幅驻波 畸变 饱和