8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S 系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S 系 ,给出了投射类的概念和几个具体实例 ,并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

基于Reed-Solomon码的量子可同步码

提出了基于Reed-Solomon码构造量子可同步码的一个方法,并给出了这些量子可同步码达到块同步能力上界时的条件。同时,这些量子可同步码对由量子噪声引起的比特错误和相位错误具有最优的纠错能力。     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

幺半群的内射类及投射类刻画

类比于一般环上模的内射类,定义了幺半群上的S-系的内射类和投射类,并利用它们刻画了几类特殊的幺半群．证明了完全内射幺半群和完全拟内射幺半群是等价的．并且证明了对于标致幺半群S,它是完全投射的当且仅当它是完全拟投射的当且仅当它上面的投射S-系构成了一个投射类．     

幺半群上的广义内射S-系(英文)

本文考虑拟内射、伪内射、核内射以及支内射S-系的性质,重点讨论这些广义内射S-系的上的线性方程组的性质.例如,A是核内射S-系当且仅当A的任意收缩核B上的任意A-相容线性方程组在B上是可解的;A是支内射S-系当且仅当同构于A的任一分支的S-系B上的任意A-相容线性方程组在B上是可解的.进而讨论了伪内射、核内射以及支内射S-系的融合余积的性质.最后给出了一个充分条件,基于此条件核内射和支内射S-系是等价的.     

正交变换在解析几何中的应用

本文首先利用矩阵与其特征值的关系分析平面内二次曲线的形状;进而利用正交变换的方法将圆柱面与平面斜交产生椭圆的经验结论从数学本身的严谨性出发给出确切的公式说明,并给出椭圆的两个半轴长,焦点及顶点坐标的具体表达式;最后针对椭圆柱面与平面斜交可以产生圆的问题进行剖析,从而找出能使平面与椭圆柱面相交成圆的具体的倾斜方向.     

p 级数的性质与拓展教学研究

总结了高等数学和数学分析教学中p-级数的基本性质,并对其进行了拓展教学的研究.首先指出p-级数的基本性质及其证明过程中体现的重要数学思想.然后在此基础上进一步讨论了p-级数与欧拉常数的关系,p-级数值的实数性质以及p-级数和黎曼函数的关系.通过这些讨论,把p-级数基本性质的教学内容和现代数学前沿的重要问题结合起来,可以为相关内容的教学提供参考.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性.分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度.