一类带有阻尼项的二阶半线性中立型微分方程解的振动准则

本文研究了—类带有阻尼项的二阶半线性中立型微分方程(r(t)φ(x(t))|(x(t)+p(t)x(σ(t)))′|α-1(x(t)+p(t)x(σ(t))′)′+φ(x(t),x′(t)+q0(t)|x(Τ0(t))|α-1x(Τ0(t))+nΣi=1qi(t)|x(Τi(t))|βi-1x(Τi(t))=0的解的性质,其中n是—个偶数,利用一些新的技巧,我们获得了方程解的振动的一些充分条件,并且给出例子阐述我们所得的结论.     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder 不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.     

具共振条件的分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论了共振条件下具有2m点分数阶耦合系统的边值问题解的存在性.研究减弱了相应的条件,利用重合度理论,在dimKerL=6时,建立并证明了边值问题解的存在性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

一类二阶半线性时滞微分方程的振动准则

建立一类二阶半线性时滞微分方程的几个振动准则.利用一个新的方法,得到所有解振动的一些充分条件,新的结论改善和推广了一些相关文献的振动准则,给出的例子用来阐明新的结论.     

一类具有边界值的分数阶微分方程正解的存在性

我们研究一类具有边界值的非线性微分方程正解的存在性,利用格林函数的性质和不动点定理获得具有边界值问题正解的存在的充分条件.     

受脉冲影响带多时滞的非线性微分系统解的指数渐近稳定性

利用微分不等式及M-矩阵的相关性质,研究了一类受脉冲影响的、带多重时滞的非线性中立型微分系统解的指数渐近稳定性,给出了此类方程解的指数渐近稳定性的充分条件.