粗糙集导出空间中的局部强连通性

为探索将拓扑学中的局部强连通性理论引入到粗糙集理论研究中,将Pawlak粗糙集导出拓扑空间作为研究对象,采用拓扑和范畴论方法来实验研究Pawlak粗糙集导出拓扑空间一些特征,实验结果表明粗糙集导出拓扑空间同样具有局部强连通性,并得出粗糙集导出拓扑空间有一个由具有强连通性开集组成的,并生成集具有等价性、开遗传性和连续不变性、直和性、导出的局部强连通拓扑空间,及其间的连续映射构成的范畴是拓扑结构的重要结论,合理推广了粗糙集的拓扑结构理论研究。     

构建提升格式超小波在图像压缩中的应用

为探索及检验提升格式超小波在图像压缩中的应用,在超小波分析理论的基础上,借助Matlab平台,采用构建提升格式超小波技术分别对彩色和黑白图像进行了两次压缩,得出该提升格式超小波压缩技术可以应用于制作多媒体网络中视频的结论。     

Wedgelet变换自适应消噪算法研究

为探索增强图像一致性自适应消噪的新算法,并检验其在图像增强和消噪中的功效,采用构建正交多分辨率Wedgelet变换的自适应消噪方法,利用黑白图像进行了计算机仿真实验,结果表明:从仿真实验中得出该算法在图像增强图像消噪方面比传统的Beamlab200工具箱运行时间短,收敛速度快,均方误差小,信噪比大,消噪效果优势明显。     

关于粗糙集中的导集拓扑及性质之研究

为了研究粗糙集与导集拓扑之间的关系,文中以粗糙集、导集运算、拓扑空间为研究对象,采用文献研究法、数学方法、探索性研究法,先定义了粗糙集中的导集运算,然后构建和证明了糙集中的导集拓扑,研究结果表明糙集中的存在导集拓扑,并取得了在粗糙集中用开集公理建立的拓扑和用导集运算建立的拓扑是等价的、粗糙集中满足导集运算和拓扑空间闭包运算的结论,该结论推广了粗糙集中已有的拓扑研究。     

有限维Hilbert空间中离散小波重构的误差分析

分析了有限维Hilbert空间中,分别采用规范正交基与冗余框架进行离散小波重构时各自的误差期望,并得到了几个结论.