关于不定方程x~3±29~3=Dy~2

本文给出了不定方程 x~3±29~3=Dy~2的全部整数解,其中 D 为不含6k+1形素数的奇数次幂因子的整数。     

互反律的一种矩阵处理

本文对数论中的二次互反律给出了一个矩阵的处理,并使其证明简化,使数论与线性代数知识有机结合,体现数学一体化思想。     

伪理想与幂零性

引入代数的主子代数以及K——伪理想的概念,给出任意域上的幂零元结合代数的幂零代数的一个充分性条件。     

准变换群与多重群

揭示了多重群与准变换群之间的联系,指出下列准变换群的并(G,εi|i∈I)=(G,ε)是多重群,其中 imεi 彼此相等;并且任意多重群都与某集A 上的一些准变换群的并(G,εi|i∈I)同构。     

全矩阵空间的K—幂基

杨忠鹏在1989年给出全矩阵空间某类幂等基的刻划,本文将其推广到 K—幂基的情况。     

广义Kolmogoroff矩阵

对四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵进行了刻划,得到如下结果:设A是四元数体Q上的n阶矩阵,则A是广义Kolmogoroff矩阵当且仅当A相似于D+B。其中D为实对角矩阵,B为具体有形式的反自共轭矩阵。     

含参量积分的亚一致收敛性

提出了含参量无穷积分亚一致收敛的概念,证明了含参量无穷积分所定义的函数的亚一致收敛条件下的连续性与可积性。