强连通多部竞赛图中顶点和弧的外路

为了在强连通多部竞赛图中寻找顶点和弧的外路，采用对原图去顶点或去弧的方法。通过在新得到的有向图中寻找哈密尔顿圈，进而找到顶点和弧的外路。研究结果表明强连通多部竞赛图中顶点和弧泛外路的两个充分条件被获得。     

κ-强竞赛图中外弧泛5顶点的数目

称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛κ的,如果对所有的κ≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的.     

关于不可约π—部分特征标的扩张条件（Ⅲ）

设G是π－可分解群，H是G的子群，本讨论了|G:H|为π′数，特别地H为G的Hallπ－子群时，H的不可约π－部分特征标可扩张的几个充要条件。     

完全图的Hamilton圈分解

在文[3]中,Hoffman等证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为「n-1/2」.然而根据文[3]中的证明方法,要具体表示出这「n-1/2」个边不相交Hamilton圈是非常困难的.文章给出了完全图的Harailton圈分解的一种简便方法.     

k-强竞赛图中外弧泛5顶点的数目

称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛k的,如果对所有的k≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的.     

正则多部竞赛图中任意弧的所有长度的外路

多部竞赛图D中弧x_1x_2的一条(l-1)一外路是指起始于x_1x_2的长为l-1的路x_1x_2…x_1,其中要么x_1与x_1同部,要么x_1控制x_1.特别地,当l=|V(D)|且x_1控制x_1时,x_1x_2…x_lx_1是一个通过弧x_1x_2的Hamilton.Guo(Discrete Appl.Math.95(1999)273-277)证明了一个正则c-部(c≥3)竞赛图中的每条弧都有一个(k-1)-外路,其中k∈{3,4,…,c}.作为一个推广,该文证明了一个正则c-部(c≥5)竞赛图中的每条弧都有一个(k-1)-外路,其中k∈{3,4,…,|V(D)|}.进一步,使用路收缩技巧,下面一个结果也被证明:D是一个正则c-部(c≥8)竞赛图,且每个部集包含两个顶点,则D的每条弧被包含在一个Hamilton圈中.这个结果部分地支持了Volkmann和Yeo(Discrete Math.281(2004)267-276)提出的猜想:正则多部竞赛图的每条孤都包含在一个Hamilton圈中.     

四氧化三铅组成的测定实验改进研究

按照《无机化学实验》教材中关于“四氧化三铅组成的测定”实验的方法，大部分学生难以得到正确的实验结果。该研究分析教材提供的实验方法和数据，提出新的实验方法和改进措施。结果表明，新方法更容易获得正确的实验结果。     

关于不可约π-部分特征标的扩张条件(Ⅱ)

设G是π-可分群,H是G的子群,本文讨论了|G:H|为π＇数,特别地H为G的Hallπ-子群时,H的不可约π-部分特征标可扩张的几个充要条件.     

λ=1的强正则图的必要条件

研究了参数为(ν,κ,λ,μ)且λ=1的强正则图的必要条件.说明了当,λ=1时,κ必为偶数,进而得到κ和μ应满足的一些关系式.     

关于不可约π—部分特征标的扩张条件

讨论了π－可分群中极大子群,正规子群,Hall子群及其它子群的不可约π－部分特征标的可扩张条件。