非线性对流扩散问题的动态网格特征混合元方法

将特征混合有限元方法与动态网格相结合来处理非线性对流扩散问题 .在不同时间层采用不同的有限元空间 ,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值 .误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶     

1-取代-1,2,3,4-四氢-9H-吡啶并[3,4-b]吲哚-3-羧酸甲酯的合成及表征

以L-色氨酸甲酯盐酸盐为起始原料,经过Pictet-Spengler反应,再通过结晶诱导不对称转化(CIAT)过程,最后用饱和碳酸钠溶液脱除盐酸后高效选择性的得到1-取代-1,2,3,4-四氢-9H-吡啶并[3,4-b]吲哚-3-羧酸甲酯,目标产物通过重结晶或者柱层析方法纯化,所有化合物的结构均经元素分析,IR,1H NMR,13C NMR确证。     

电磁波动方程新守恒及对差分格式的分析

本文研究了具有周期性边界条件的二阶电磁波动方程的守恒性,推出了在H~1、H~2和H~3半范数意义下的恒等式,证明了这类波动方程具有与电磁场旋度的L~2范数有关的新守恒性,并指明了这些恒等式与一般形式的麦克斯韦方程恒等式之间的关系.在此基础上,分析了波动方程的隐式中心差分方法(CN格式),给出了差分格式在离散H~1、H~2和H~3半范数下的数值恒等式和误差分析,证明了CN格式保持新守恒性和超收敛性.数值实验验证了波动方程的新守恒性和对CN格式的数值分析.     

对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶; 关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。     

对流扩散反应方程的特征分裂最小二乘方法

1引言众所周知,最小二乘混合有限元方法具有两个显著的优点:一是不必满足经典混合元要求LBB条件,因此一般的有限元空间可供选择;二是算法系统是对称正定的,从而利于问题的求解.Pehlivanov等提出了一种最小二乘混合有限元算法求解椭圆型边值问题,并给出了H~1×H(div,·)模误差估计.之后,Cai等人把此方法推广应用到带有对流和反应项的二阶偏微分方程.近年来,最小二乘方法被应用到时间相关的问题.     

对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法 有效地结合起来处理对流占优扩散方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明在一定范数意义下, 这种方法具有最优收敛阶。     

拟抛物方程的两类分裂正定混合元方法

本文对拟抛物方程构造两种分裂对称正定混合元方法.通过适当选取变分形式,格式分裂成两个独立对称正定子格式,并且方法不需要验证LBB条件.收敛性分析表明方法关于变量u和引进的变量σ分别具有L 2(Ω)和H(div;Ω)范数意义下的最优收敛阶.最后,通过数值实验验证了方法的有效性.     

12-苯基取代四氢-β-咔啉二酮哌嗪的合成

以L-色氨酸甲酯盐酸盐为原料,经Pictet-Spengler反应,Schotten-Baumann反应,酰胺键形成及脱保护4步反应合成了12-苯基取代四氢-β-咔啉二酮哌嗪,其结构经1 H NMR,13C NMR,IR和元素分析表征.     

插值问题中一道典型例题的分析

插值方法在数值计算方法中起着非常重要的作用。本文对插值方法的一道典型例题进行了分析,深化学生对插值知识的理解,并拓展学生的思路和视野。     

对流占优Sobolev方程的最小二乘Galerkin有限元法

Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质间的热传导问题等许多数学物理方面有着广泛的应用．在许多实际应用中,常常涉及到具有对流项Sobolev的方程．对于初值问题（1．1）,[1]用标准有限元方法对此类问题进行了很好的讨论和研究．混合元方法也逐渐应用到此类问题中,参看[2]．