多元微分学中探究式的教学案例

在学习多元函数性质时,一定要和一元函数性质加以比较,找出它们的异同点,因此有很多探究性问题可供学生思考.文中给出了多元微分学的五个探究式教学案例,供同行参考.     

一元微积分中探究式的教学案例

本文介绍五个探究式教学案例,供同行参考.     

过特定顶点集S的S—D—圈与S—D—路

利用领域域交给出了图Ｇ的每个Ｓ－厚大圈都是Ｓ－Ｄ－圈的一个充分条件，并给出了对任意｛ｕ，ｖ｝包含Ｖ（Ｇ），Ｇ的每条（ｕ，ｖ）－Ｓ－最大路都是Ｓ－Ｄ－路的一个充分条件。     

高等数学创新教学的探索与实践

为贯彻全国教育大会精神,推动学习革命,打造一流大学数学课程,笔者学校积极探索高等数学课程教学的创新与改革,给出了教学中的三个“痛点”及其解决方案,在教学实践中取得了一定的成效,并得到了同行专家的认可.     

河海大学2020版《高等数学》教学大纲修订的点滴体会

为深入贯彻全国教育大会精神,我们对《高等数学》的教学大纲重新进行了修订.此次修订,紧扣“适应需求、深化特色、创新模式”的改革主线,将思政元素、专业知识点、考核评价体系纳入2020版的教学大纲里,构建一流本科人才培养新格局.     

马尔柯夫链在工程检验环节中的应用

对工程设计进行检验是纠正设计错误、完善设计方案的必要手段.基于时间连续的马尔柯夫链建立了工程检验环节的数学模型,并通过实例说明检验校对可以提高设计的正确率,保证系统的正常运行.最后得出一个重要结论:随着时间的不断增大,设计系统正常工作的正确率几乎不变.     

基于图论的城市供水管网抢修决策信息系统

利用图论分析方法,建立了城市水管网抢修决策数学模型,给出了该模型的系统软件,应用表明,该系统能迅速提高维修人员查找所要关闭阀门的速度。     

高等数学竞赛的相关策划

针对全国每年的大学生数学竞赛以及江苏省每两年一次的高等数学竞赛，为了提高竞赛成绩，对教材及教学方法进行了改革，策划了八项措施，并付之于实践中，取得了优异成绩。在近五届的数学竞赛中，一等奖的获奖率65％，远高于全省平均获奖率10％。     

关于图中给定端点的Hamilton—路及D—路

设Ｇ是有限无向简单图。｛ａ,ｂ｝等于包含于Ｖ（Ｇ）,Ｎ［ａ］＝Ｎ（ａ）∪｛ａ｝,令Ｊ（ａ,ｂ）＝｛ｕ│ｕ∈Ｎ（ａ）∩Ｎ（ｂ）且Ｎ（ｕ）等于包含于Ｎ［ａ］∪Ｎ［ｂ］｝。Ｇ＾＊称为Ｇ的部分平方图：Ｖ（Ｇ＾＊）＝Ｖ（Ｇ）,Ｅ（Ｇ＾＊）＝Ｅ（Ｇ）∪｛ａｂ│ａｂ不属于Ｅ（Ｇ）,Ｊ（ａ,ｂ）≠Φ｝。设Ｇ是（ｋ＋１）－连通图（ｋ≥２）,｛ｕ１,ｕ２｝等于包含于Ｖ（Ｇ）。本文主要结论：（ａ）设Ｇｗ是Ｇ中添加新顶点     

过特定顶点集的S-圈与S-路

证明了下面两个结论 :(1)设G是k-连通的n阶图 ,k≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i- 1k si(X)>n- 1,则G中有含S的全部顶点的圈 ;(2 )设G是 (k 1) -连通的n阶图 ,k ≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i - 1k si(X) >n ,则对任意的 {u ,v}≤V(G) ,G中有含S的全部顶点的 (u ,v) 路 .其中 ,G是有限无向简单图 .X为G的 (k 1) -独立集 ,Si(X) ={v∈V(G) N(v) ∩X =i} ,si(X)=si(x) ,i∈ { 0 ,1,2 ,… ,k 1} .