Sine-Gordon方程中混沌跳跃行为的机制

定性研究了Sine-Gordon方程在其广义近似惯性流形上的一个四维常微分方程。通过奇异扰动理论得到Silnikov同宿轨道存在的一个解析判定，然而在以往数值模拟中使用过的参数条件下，上面的判定不完全成立。于是进一步利用能量差方法，在这些参数条件下证明了至少存在四条结构稳定的脉冲轨道，它们正好反映了在Sine-Gordon方程的数值模拟中观察到 的混沌跳跃行为。     

Motion of level sets by a generalized mean curvature

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔΓ0 ｂｅａｓｍｏｏｔｈｃｏｎｎｅｃｔｅｄｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｔｉｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｏｆａｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｅｔＵ Ｒｎ.Ｓｕｐｐｏｓｅｔｈａｔｔ0 ｉｓａｔｉｍｅ ,Ｍ =Ｍ(ｘ) ∈Ｃ3ｗｉｔｈＭ( 0 ) =0 ,Ｍ′(ｘ) >0 ,ａｎｄｌ1,ｌ2 ,… ,ｌｎａｒｅｐｏｓｉｔｉｖｅｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ.{Γｔ} 0 ≤ｔ≤ｔ0 ｉｓａｃｌａｓｓｉｃａｌｓｍｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅ,ａｎｄｉｔｉｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｏｆａｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｅｔＵｔ,ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆ…     

ATTRACTORS OF NONAUTONOMOUS SCHRODINGER EQUATIONS

The long-time behaviour of a two-dimensional nonautonomous nonlinear SchrOdinger equation is considered. The existence of uniform attractor is proved and the up per bound of the uniform attractor' s Hausdorff dimension is given.     

内积空间的特征

本文在赋范线性空间中引进了一族角的概念，证明了这样定义的角中任一个满足某种几何性质，空间一定是内积空间。进而考虑相关正交性的概念和获得了内积空间的特征。     

用超声波模拟迈克尔逊-莫雷实验非零结果的改进

最近,我们读到了《大学物理》上的一篇翻译文章,文中介绍了利用空气流动对声波传播速度的影响而设计的用超声波演示迈克尔逊-莫雷实验所期望的非零结果的实验。我们觉得在相对论教学中引入这样一个对比性实验,以弥补相对论教学中实验缺乏之不足,是很有益处的,值得一做。然而,在我们做的过程中却发现该实验存在一些问题,致使效果欠佳。第一,该实验中的两路声波靠得很近,在给上面一路吹风时,很难保证下面一路不受影响;第二,该实验所观察的是同方向合振动幅度的变化,所以尽管风速已相当大,但现象仍不太明显。     

ATTRACTORS OF NONAUTONOMOUS SCHR?DINGER EQUATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｔｔｒａｃｔｏｒｓｏｆａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｔｅｎｓｉｖｅｌｙｓｔｕｄｉｅｄｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ (ｓｅｅ,ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ ,ｂｏｏｋｓ [1 ] ,[2 ] ,[3 ] ,[4 ]ａｎｄｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｃｉｔｅｄｔｈｅｒｅ) .Ｔｈｅｎｏｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｉｎｆｉｎｉｔｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｗｅｒｅｌｅｓｓｗｅｌｌｕｎｄｅｒｓｔｏｏｄ .Ｉｎ 1 994 ,Ｃｈｅｐｙｚｈ…     

一类推广的中曲率水平集的运动

研究了根据一个光滑曲面的主曲率函数的经典运动短时存在及唯一性,推广了Evans和Spruck的结果。     

Periodic solutions in one-dimensional coupled map lattices

IntroductionDynamicsofcoupledmaplattices (CML )haverecentlyattractedconsiderableattention[1- 4].IthasbeenfoundthatCMLsexhibitavarietyofspace_timepatterns:space_timeintermittency ,spatiotemporalchaos,frontsandinterfaces,nonlinearperiodicsolutions.Inthispaper,anone_dimensionalinfinitechainofnonlinearcoupledmapsisconsideredandtheexistenceofperiodicsolutionsisprovedwhenthecouplingstrengthαissmallenough .Ourapproachistheanti_integrablelimitintroducedinRefs.[5-7] .Intheanti_integrablelimit(coup…