条件期望与三变量独立性的两个充要条件

随机事件的独立性、随机变量的独立性是概率统计中的重要概念,不少学者都在这方面有所讨论.本文作者讨论了三维连续型随机变量（X,Y,Z）中三个分量X,Y,Z的相互独立性、条件独立性,得到三个引理.利用条件期望及三个引理作者给出了三变量相互独立的两个充要条件.     

分布矩阵与离散型r.v.独立性的判定

基于离散型r.v.分布矩阵,给出二维、三维离散型r.v.独立性的充分必要条件,得到了相应的离散型r.v.独立性的判别方法,并给出相关应用.     

分布矩阵与随机变量独立性的判定

利用离散型随机变量的联合分布矩阵,得到了离散型随机变量独立性的一种判别方法,并用实例给出了一定的应用。     

两个均匀总体区间测度比的估计与检验

运用矩估计法给出了单个均匀分布总体区间测度的估计量和区间估计,并给出了2个均匀分布总体区间测度比的置信区间及假设检验方法,此外利用Lagrange乘数法证明了2个均匀总体区间测度比的最短置信区间的唯一存在性.     

一类新拟牛顿算法的全局收敛性与数值试验

在Hiroshi Yabe等提出的新拟牛顿方程基础上,给出一类新拟牛顿算法(称为MBFGS算法),同时在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有全局收敛性,并进行了数值试验,结果表明,对于一般的无约束优化,本文的MBFGS算法是正确和有效的.     

离散型随机变量的几种独立性及相互关系

随机变量的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文给出了离散型随机变量与离散型随机向量相互独立的概念,条件独立的概念,以及几种独立性的相互关系.     

球内三维均匀分布区域半径的估计

讨论了球内三维均匀分布区域半径的估计,利用次序统计量得到球形区域半径的估计量和置信区间,并证明了所给置信区间为一定条件下的最短置信区间.     

离散型随机变量的条件独立及其性质

应用条件概率引入条件独立的概念．给出了离散型随机变量条件独立的含义及其性质。     

一类修正的BFGS算法及其全局收敛性

基于Hiroshi Yahe等提出的新拟牛顿方程,给出了一类修正的BFGS算法,并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则证明了该算法具有全局收敛性.