微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明

首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.     

四阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果.     

Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在唯一性

利用解的先验估计和极值原理,研究了一类具有Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在唯一性．     

拓扑度的计算及其对超线性奇异四阶微分方程的应用

利用锥理论给出了新的拓扑度计算方法,并应用于超线性奇异四阶微分方程边值问题.     

二阶微分方程组的耦合积分边值问题

研究了二阶微分方程组的耦合积分边值问题.在一对上-下解和下-上解的条件下,利用一个新的比较原则和Fredholm定理给出了其极解的存在性.     

一类非线性微分方程的特征值问题

利用Rabinowitz全局结构理论, 讨论了一类非线性微分方程的特征值问题, 在较弱的条件下, 推广了已有的结论.     

含有一阶导数的二阶边值问题的正解

应用锥理论和不动点指数方法,获得了一类含有一阶导数的二阶边值问题正解的存在性结果.     

奇异超线性二阶微分方程m-点边值问题的正解

应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类奇异超线性二阶微分方程m-点边值问题正解的存在性结果,推广和改进了已有的主要结论.     

奇异四点边值问题的正解

应用不动点指数方法,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,得到一类奇异四点边值问题正解的存在性结果,本质地推广和改进了已有文献中的主要结论.特别地,给出了边值问题Green函数的精确表达式.     

一类泛函边值问题正解的存在性

研究下面的泛函边值问题{φ″＋a（t）f（φ）=0,t∈（0,1）,φ（0）=0,φ（1）=∫α^βh（ξ）dξ。在和相应线性算子第一特征值有关的条件下,利用不动点指数得到了该问题至少存在一个正解的存在性定理。