多元回归系数的所有k—容许估计

对于多元线性模型Y～N（XΘ，）（已知）中的可估函数SXΘ的估计问题，取损失函数为（δ－SXΘ）'（δ－SXΘ）．用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准，我们可定义所谓的"k－容许估计"．本文得到了SXΘ的线性估计AY＋D在一切估计类中k－容许的充要条件．     

有限型条件的应用

若自相似迭代函数系{φj}mj=1(满足:φj(x)=cjx+bj,bj∈R.其中0相似文献   

All Admissible Linear Estimators under Quadratic Loss in Multivariate Model

§ 1.Introduction and Notations　In this paper,for any given matrices A and B,A B denotes the Kronecker productof A and B,A is a vector formed by stacking the columns of A under each other,μ(A)is a space generated by the columns of A,and PA=A(A′A) - A′. Fourthmore,if A andB are square matrices,then A>B and A≥ B mean that A-B is a symmetrical positiveand nonnegative matrix,respectively,andλi(A) is the i-th largest eigenvalue of A.　Consider general multivariate linear modelY …     

增长曲线模型中最小二乘估计的几种相对效率

对于一般的增长曲线模型Yn×m=Xn×pBp×qZq×m＋ε,ε~（0,δV∑）本文定义了B的最小二乘估计（相对于B的最佳线性无偏估计）的四种相对效率，并得到了它们的下界．     

均值矩阵的函数的所有可容许估计

对于多元正态线性模型Ｙｎｘｍ～Ｎ（Ｘθ,σ２∑Ｖ）,在四种不同的可容许意义下,本文研究了ＳＸθ的线性估计ＬＹ＋Ｄ在一切估计类中的可容许性在适当条件下得到了充要条件,在一般情况给出了充分条件和必要条件．     

一般增长曲线模型中UMRU估计的存在性

对于一般的增长曲线模型和严凸损失(可以是矩阵凸损失),本文给出了回归系数矩阵的指定可估函数存在一致最小风险无偏(记为UMRU)估计的充要条件以及所有可估函数恒存在UMRU估计的充要条件。最后将所得结论应用于一些特殊的模型。     

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝Ｘβ,ＣｏｖＹ－∑＾ＭＩ＝１σＳ＾２Ｖｉ。当Ｓβ不可分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ－Ｎ（Ｘβ,∑＾ＭＩ＝１σ＾２Ｖｉ）时,还得到了Ｓβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。     

有限型条件的刻画

若自相似迭代函数系{φj}^mj=1（满足φj（x）=ρjRjx＋bj,bj∈R^d，其中0〈ρj〈1，Rj为d×d正交矩阵）关于不变开集Ω满足有限型条件，K是迭代函数系{φj}^mj=1生成的自相似集．但是，Ω与K的交集可能为空集．本文用构造方法证明存在一个不变开集U，使得U∩K≠φ，且迭代函数系{φj}^mj=1关于不变开集U也满足有限型条件．     

整的自仿射瓦集与自仿射测度

利用整的自仿射瓦集与自仿射测度的知识,通过把自仿射瓦集的覆盖转化为一个马氏过程,然后利用马氏链的有关知识,构造某种算法寻找自仿射瓦集的覆盖.