扩展的纽结族{ψi}64在Hamilton约束下的行为

在量子引力的扩展圈表象中,对Hamilton约束在扩展纽结族{ψi}64,即微分同胚约束的第3组解上的作用给出了详细的推证.     

含迂曲度管道单分叉结构的优化

对于生物系统,普遍存在着大量的树状分叉结构,Murray在对生物血液循环系统的研究中,在能耗最小作用原理下,得到了著名的Murray定律.本文研究了在考虑管道弯曲的迂曲度之后,对单分叉的树状分叉结构应用体积固定下最小化流阻的方法,同样也得到了Murray定律,并得到了分叉子管的长度之比等于其直径之比的结论.     

多孔介质渗透率的一种新分形模型

多孔介质的渗流特性是油气藏工程、地下水资源利用、高放废物深地质处置等实际工程领域的热门研究问题．基于分形理论及多孔介质由一束面积大小不等的椭圆形毛细管组成的假设,本文建立了流体在分形多孔介质中渗流时的绝对渗透率及相对渗透率的分形渗透率模型．结果表明,绝对渗透率是最大和最小孔隙面积、分形维数、形状因子ε的函数,且当ε =1时,本文模型可以简化成Yu与Cheng模型;而非饱和多孔介质的相对渗透率与饱和度和多孔介质微结构参数有关．将本文提出的渗透率分形模型预测与实验测量数据及其他模型结果进行对比,显示它们整体吻合很好．     

Effect of Correlations on the Exponents for the Power-Law Distributions in Self-Organized Criticality

The origin of power-law distributions in self-organized criticality is investigated by treating the variation of the number of active sites in the system as a stochastic process. An avalanche is mapped to a first-return random-walk process in a one-dimensional lattice. In order to understand the reason of variant exponents for the power-law distributions in different self-organized critical systems, we introduce the correlations among evolution steps. Power-law distributions of the lifetime and spatial size are found when the random walk is unbiased with equal probability to move in opposite directions. It is found that the longer the correlation length, the smaller values of the exponents for the power-law distributions.     

全金属团簇XCu_3~(2-)(X=Au,Ag,Cu)芳香性的理论研究

运用密度泛函理论(B3LYP)、从头算方法(HF,MP2)对3种新的二阶负离子全金属团簇XCu32-(X=Au,Ag,Cu)的稳定结构、振动频率与电子总能量(考虑了零点能ZPE)作了理论计算.在此基础上,对最稳定结的平面C2v结构的两种磁性质:各向异性磁化率(χanis)和核独产位移(NICS)进行了研究.计算结果表明,XCu32-团簇具有很强的芳香性.对它们的分子轨道分析表明,平面C2v结构的XCu32-团簇具有多重芳香性,σ、π和δ分子轨道对XCu32-团簇的芳香性都起着重要的作用.     

多硫化合物TBDTF/C70的光电化学性质研究

合成了一种新型多硫化合物TBDTF,通过核磁和质谱等表征技术建立了其清晰的分子结构,通过紫外-可见光谱对TBDTF和不同物质的量比的TBDTF/C70混合溶液的吸收光谱进行了研究.用荧光光谱表征TBDTF的特征荧光谱.另外,采用不同物质的量比的TBDTF/C70荧光光谱分析TBDTF与C70分子间发生的电荷转移现象.随后将TBDTF和C70等以物质的量比混合制备成光电化学池,进行光电化学性质研究.实验结果表明,TBDTF和C70在溶液中发生了分子间电荷转移.光电化学表征结果表明了TBDTF/C70薄膜在可见光激发下发生了明显的光电转换现象,表明TBDTF是一类优异的多硫给电子分子.     

关于一道狄利克雷边界条件下电势计算题的思考

利用格林函数法计算了在狄利克雷边界(第一类边界)条件下,边界为无穷大平面、边界电势在由x=±1和y=±1的4个点形成的正方形区域内为1、其他地方为零的上半空间的电势精确解.利用函数图像辅助方法阐明如何得到狄利克雷边界条件下电势在z→0的近似解,分别用精确解和近似解讨论了在z→0时的边界电势,两者给出了相同的结果.求解过...     

随机分布树状分叉网络渗流特性的分形研究

基于Darcy定律和Hagen-Poiseuille方程,应用分形理论研究了母管直径分布具有分形分布的树状分叉网络的渗流特性,得到了具有随机分布的树状分叉网络渗透率的解析表达式.研究结果表明:通过具有随机分布的树状分叉网络的流量与压力梯度之间呈线性变化关系;其渗透率随分形维数Df和孔隙率的增加而增加,随长度比的增加而减小.     

氦原子非次序双电离对正交双色场强度比的依赖关系

利用经典系综模型研究了正交双色场中氦原子非次序双电离对双色场强度比的依赖关系.研究表明, 该依赖关系与双色场相对相位φ 有关. φ =0.25π 时,沿长波长激光偏振方向的相关动量谱随强度比的增大从相关模式转变为反相关模式. φ =0.35π, 0.45π 时,相关动量主要分布在第一和第三象限,相关模式几乎不随强度比的变化而变化.对双电离轨迹碰撞时间、碰撞角、碰撞动量的向后分析可以解释上述结果,并显示了正交双色场对非次序双电离中碰撞时间、碰撞角的控制作用.     

分形植物的模拟仿真及其分形维数的研究

基于分形物整体与局部的自相似性与自复制性的特征,采用随机线性迭代函数算法,利用计算软件mathematica 7.0成功模拟了蕨叶和分形树的生成过程;另外还采用计盒数法,通过软件编程分别计算出蕨叶和分形树的分形维数分别为1.45和1.52,所得结果与在二维空间中分形物体的分形维数在1～2之间的结论相一致.