瑕疵谐振石英半球壳固有刚性轴的定位

石英谐振半球壳是半球谐振陀螺仪(HRG)的核心结构,瑕疵半球壳的固有刚性轴测量定位是对其进行频差修正的前置任务,因而这也影响到半球谐振陀螺仪的工作性能和精度。为准确定位含瑕疵石英半球壳的固有刚性轴,通过理论推导和数值仿真两种方式对含密度和阻尼不均匀瑕疵谐振半球壳在强迫振动条件下的运动状态进行分析。含瑕疵石英半球壳运动方程等价于二维弹簧—阻尼—质点系统的物理模型,以此模型证明了稳态时壳体上两点的位移李萨如图(Lissajous-Figure)是一个椭圆。同时推导出了此椭圆在瑕疵状态下的长、短半轴及其倾角的显式表达式;另外在数值仿真上,采用Mathematica软件绘制了位移的李萨如图与椭圆倾角随激励电极角度的变化图。结果表明:含密度和阻尼不均匀瑕疵石英半球壳的固有刚性轴采用此种方案可方便快速完成其定位。因此评判石英瑕疵半球壳固有刚性轴的准则是:调整不同的激发电极角度,若稳态李萨如图的椭圆倾角为0°时,则此时的激发电极角度就为固有刚性轴所在方位角。理论结果和数值仿真已验证此结论的正确性。     

双端固定振荡石英梁加速度计的动力分析

为了研究双端固定(ZYw)+2°石英梁加速度计受轴向预力时其共振频率的变化,将石英梁视为欧拉梁,并考虑石英的压电效应,利用压电弹性体的汉密顿原理来推导运动方程式,将石英梁位移解代入边界条件,解析得到轴向预力与共振频率关系的正解。结果表明,频率与轴向预力之间存在线性范围,其可作为加速度计的输入—输出关系。由前三阶模态频率变化图发现,张力会使频率增大,压力会使频率减小,且压力过大会造成梁屈曲(buckling)。可利用共振频率与轴向预力的线性关系作为加速度计的工作原理来检测车辆的加速度。     

石英谐振半球壳的动力分析与频差修正

由于轴对称的原因,理想半球壳的弯曲共振模态会形成具有相同频率的双简并模态。当有质量密度瑕疵时,此双简并模态的频率会出现分歧,损坏量测精度。通过哈密顿原理、Niordson薄壳理论和球壳中心轴面不可伸长的瑞利(Rayleigh)位移近似解公式可以推导出理想与瑕疵两状态下半球壳的动力学方程,并以该两模态的振幅为变数。理想半球壳的简并模态的轴可以为任意方向,并且可以证明瑕疵半球壳的共振模态轴不为任意方向,而是通过单一瑕疵点。理论的正解可得到特征频率(即两分歧的共振模态频率)与特征向量(两共振模态的方向)的显式公式。在消除频差时,通过在高频特征向量与半球壳开口端的相交点来以激光蚀刻一定深度的密度较大的铝金属共晶熔入修正质量,其不会改变特征向量的方向,并且理论分析得到蚀刻深度与瑕疵量的显式公式。