求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。     

FitenBLAS:面向FT1000微处理器的高性能线性代数库

BLAS库是基本线性代数子程序库,是许多大型科学与工程计算的核心计算程序,FitenBLAS库是在多核多线FT1000微处理器上开发的基本线性代数库,其研制对FT1000微处理器在科学与工程计算中的应用具有重要意义.根据多级存储结构和寄存器的数目,设计了向量与向量、矩阵与向量和矩阵与矩阵运算的多级循环展开方法,采用指令调度、数据预取等通用优化技术,优化BLAS库串行程序.对于BLAS3子程序,设计了矩阵乘无冗余数据拷贝分块算法,采用指令重排、访存与计算的重叠、分块等技术优化矩阵乘子程序,基于矩阵乘子程序实现了其他BLAS3子程序.研制了汇编线性代数程库FitenBLAS,其核心子程序矩阵乘的双精度计算性能达到6.91Gflops,是峰值性能的86.4%.     

超短脉冲激光与稀薄等离子体相互作用的准静态粒子模拟研究

具体讨论准静态近似在粒子模拟技术中的实现方法，主要包括：简化物理模型的建立，数值模拟方法的实现，程序结构的建立.最后，给出了三个成功的数值模拟结果，短脉冲激光的自聚焦现象、激光尾流场的激发和自生磁场现象，并进行了物理分析. 关键词： 准静态 粒子模拟 激光尾流场 自聚焦     

分布式存储环境下非平衡刚性方程组的数值并行计算

采用非平衡刚性方程组的数值模拟计算来研究辐射的非平衡现象,分析了数值模拟计算过程中的并行性,提出一种负载平衡方法,为了增加数据局部性提出了一种多机串行计算方法.给出相应的并行算法,分析了并行算法的通信复杂性,给出了工作站机群上的测试结果.     

微波脉冲窄缝耦合的数值并行计算

采用时域有限差分方法（FDTD）对微波脉冲与窄缝耦合过程进行了数值模拟计算,分析了数值模拟计算过程中的并行性,给出了相应的并行算法,算法中采用消息合并和计算与通信重叠技术来减少通信阳,分析了算法的通信复杂性,给出了在Alpha工作站上的测试结果。     

掺铒光纤超荧光光源的理论模拟

应用打靶法的基本思想,提出了一条求解掺铒光纤超荧光光源模拟方程 的有效途径,首次从理论上分析了双程后向结构掺铒光纤超荧光光源的有关特性,并给予了细致的物理解释。     

周期三对角线性方程组的分布式并行算法

提出一种求解来格对角占优周期三对角线性方程组的并行算法（简称ＰＡＡ算法），新算法计算复杂性为Ｏ（８ｎ），通讯复杂性为Ｏ（１），目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性为Ｏ（１７ｎ），通讯复杂性为Ｏ（ｌｏｇＰ），在ＳＧＩ Ｉｎｄｙ工作站网络环境下的试算结果表明，加束比呈线性增加并行效率达到９０％。     

矩阵乘在通用DSP上的峰值性能模型

DSP具有能效比高的特点,可以用于通用高性能计算.矩阵乘是许多科学与计算问题的核心算法,在DSP上取得高性能具有重要的理论和现实意义.面向通用DSP,提出了矩阵乘并行算法,建立了矩阵乘峰值性能模型,根据性能模型,构建了矩阵乘性能达Tflops级DSP体系结构参数配置,对通用DSP的设计参数给出了明确的性能指标要求,包括乘加流水线数量、寄存器数目、带宽和延迟.