带有拟周期系数的二阶线性波方程平衡点的稳定性

利用KAM迭代法,首先证明了波方程(1)是可约的,然后利用稳定性理论中的有关定理得出系统(1)的平衡点是稳定的.     

一种对特殊多维0-1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题—多维 0 - 1背包问题 ( MKP) ,这是一个 NP-难问题 ,提出一种能减少求解难度的方法—约束化简方法。定义了 MKP的紧约束的概念。提出了一种代替多约束组的计算方法。对于经过替换后所得到的新问题 ,证明了与其原问题解精度上的等价性。     

一类多维0-1背包问题的约束归并方法

提出一种新的关于多维背包(Multi-dimensions Knapsack Problem,MKP)的约束替代问题,MKP是NP-完全问题,称这种约束替代方法为不等式单约束平面生成法.叙述了单约束不等平面生成算法的基本思想,证明了此方法的一些性质及化简问题后所得到的新问题MKPS与原问题MKP的等价性.最后用实例证实了这种化简方法及其有效性。     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的 Lyapunov指数预报分析方法 ,并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理 ,把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数 D2 和 Lyapunov指数。结合实际例子对 Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的Lyapunov指数预报分析方法，并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理，把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数D2和Lyapunov指数。结合实际例子对Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

一种对特殊多维O-1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题-多维0-1背包问题(MKP),这是一个NP-难问题,提出一种能减少求解难度的方法-约束化简方法.定义了MKP的紧约束的概念.提出了一种代替多约束组的计算方法.对于经过替换后所得到的新问题,证明了与其原问题解精度上的等价性.     

证明弹簧振子方程存在拟周期解

首先通过Fourier展开将方程化为代数方程,其次证明了非共振条件,最后运用压缩映射原理证明存在不动点,从而原方程存在拟周期解。     

证明一类非线性薛定谔方程存在拟周期解

讨论一类薛定谔方程,首先通过Fourier展开将方程化为代数方程,再用压缩映射原理证明其存在不动点,从而原方程存在拟周期解。     

具有拟周期系数的schrodinger方程的可约化与平衡点的线性稳定性

对Schrodinger方程(A):iut-uxx+c(t)u=0u(t,0)=u(t,2π)=0,u(t,x)=∑∞n=1qn(t)n(x)进行讨论.n(x)是特征方程y″+λy=0y(0)=y(2π)=0中特征值对应的特征函数,c(t)=a+εc1(t),其中a是常数,c1(t)是以ω为频率的拟周期函数.直接判断方程的稳定性十分困难,把方程中的c(t)约化为常数,然后利用约化后的结果来判断方程(A)的平衡点的线性稳定性,方法简单实用.     

一类具有拟周期解的电报方程

讨论一类电报方程，用傅立叶级数化为代数方程，由压缩映像原理证明其具有拟周期解。