基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

铁路旅客列车客流量统计算法及应用模型

通过对现行售票服务数据的分析,提出了一种新的列车客流量统计分析算法,并给出了该算法的应用开发模型.应用该算法,可以准确地求得旅客列车各沿途站点的上下车人数以及列车的乘客率等重要数据.该算法具有实时性,它的应用对及时准确地进行列车的客流量分析,减少铁路短途旅客的流失,规范旅客列车运营市场的公平竞争,具有一定的现实意义和应用开发价值.     

基于复杂网络的城市路网可靠性分析

为分析城市路网中线路的重要程度,采用对偶拓扑方法,将路段抽象为节点,将交叉口抽象为网络边,对实际路网进行拓扑结构转换。应用复杂网络节点度、边介数等特征指标及网络可靠性指标评价城市路网结构特征。最后,分别在蓄意攻击和随机故障条件下,对济南市区路网的连通可靠性进行了实证研究。     

求解线性双层规划的割平面算法

利用线性双层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,引进一种割平面技术,提出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,并通过一个算例说明了算法的求解过程.     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

匈牙利方法在资源分配问题中的应用

通过对一维资源平行分配问题的讨论,给出了将该问题分解成若干个指派问题的方法,通过用匈牙利方法求解应对的指派问题,得出该资源分配问题的最优解。     

无容量限制设施选址问题的分支定界法

设施选址问题是经典的优化问题.一个好的选址方法可以有效节省费用,促进生产和消费的协调与配合,使得设施系统平衡发展.企业的优势和公共设施的盈利能力同样依赖于设施的选址结果.介绍了无容量限制的设施选址问题,给出了该问题的数学模型,提出了解决此问题的一个精确算法———分支定界法,最后通过一个算例说明了算法的有效性.     

求解线性规划的快速算法

本文给出了一类求解线性规划min{cTx|Ax≤b}的快速算法,大量数值实验表明计算速度是单纯形方法和Karmarkar方法的几十倍到几百倍。其基本计算步骤为: Step 0 给出初始可行解x_0和正整数k_0,置k=0 Step 1 从x_0出发,沿方向P=-C搜索到约束边界得x_1     

求解多层线性规划的模糊规划法

本文用模糊集理论中的隶属函数描述多层线性规划的各层目标,在第一层给定最小满意水平下,通过求解相应层次的模糊规划来确定各层的最小满意度,从而最终得到问题的一个满意解。提出的方法只需求解一系列线性规划问题,具有较好的计算复杂性和可行性,最后的算例进一步验证了方法的有效性。     

下层为二次规划的双层规划两阶段算法

分析下层为强凸二次规划的双层规划的特殊性质,得到两点结论:若利用下层问题的KKT条件将其化归为线性互补问题(LCP),可结合LCP的互补旋转算法进一步求解原双层规划;若以线性—二次双层规划为子问题构造信赖域算法,得到的子问题的解在原问题的诱导域中。基于以上两点设计出了两阶段算法,在第一阶段,利用LCP互补旋转算法迅速到达一诱导域极点,在第二阶段,利用信赖域算法收敛到局部极小点。收敛性分析和算例表明,此算法简捷且具有较好的收敛性。