利用Skolem序列构作图Km+2\Km的图设计

首先应用Skolem序列及Langford序列等直接构作了图G4=K6\K4的2个无穷类图设计,进而将这2个构作方法推广到更广泛的图类Gm=Km 2\Km上,给出了Gm-GD(2(2m 1)t 1)与Gm-GD(2(2m 1)t)的直接构造.其中m与t为任意正整数(前者中m奇且t≡2，3（mod4)的情形除外）。     

一个图的图设计(Ⅰ)

λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G，所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X，B)，其中X是Kv的顶点集，而区组集V为λKv的全部边的一种分拆，其每个成员(区组)都是与G同构的子图．运用“差方法”、“带洞图设计”等工具，结合一系列小设计的构作，对一个6点9边图H的图设计进行了讨论，并证明了：存在H-GD(v)←→v≡0，1(mod9)且v≠9．     

λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥

本文研究λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid,简记为TB)问题,此类分解记作Sλ(3,TB,n,n).先给出其存在的必要条件6|λn2(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14这2个可能例外值,Sλ(3,TB,n,n)存在的必要条件也是充分...     

磷石膏中微量含氟物相的光谱分析

磷石膏中二水硫酸钙(CaSO₄·2H₂O)的含量高达90%以上,是一种重要的再生石膏资源。然而与天然石膏不同,磷石膏中磷、氟、有机物等有害杂质限制了它的实际利用。探明微量杂质氟物相的存在形态、含量及分布规律,对高效脱除磷石膏中杂质氟具有重要的理论价值。采用X射线光电子能谱(X-ray photoelectron spectroscopy, XPS)与电子显微探针(electron microprobe analysis, EMPA)相结合的分析方法,研究了磷石膏中微量含氟物相的主要存在形式和分布规律。结果表明,磷石膏中微量含氟物相主要包括NaF,KF,CaF₂,K₂SiF₆,Na₂SiF₆,Na₃AlF₆,K₃AlF₆,AlF₃·3H₂O,AlF_2.3(OH)_0.7·H₂O,Ca₅(PO₄)₃F,Ca₁₀(PO₄)₆F₂。其中,4.83%的氟以NaF,KF,CaF₂等氟化物形式存在,8.42%的氟以氟磷酸盐Ca₅(PO₄)₃F和Ca₁₀(PO₄)₆F₂形式存在,12.21%的氟以氟铝酸盐Na₃AlF₆和K₃AlF₆形式存在,41.52%的氟以氟硅酸盐K₂SiF₆和Na₂SiF₆形式存在,33.02%的氟以带结晶水的氟化铝AlF₃·3H₂O和AlF_2.3(OH)_0.7·H₂O形式存在。研究表明分析固体样品中微量元素物相时,采用XPS与EMPA相结合的分析方法更具有优势。本研究为磷石膏中微量杂质氟的脱除以及有效回收氟资源提供理论依据。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

一种适用于量子密钥分配网络的组密钥协商方案

为了更好地在QKD(Quantum Key Distribution)中服务多用户组播通信,在量子密钥成对产生的特殊应用背景基础上,构建了组密钥协商模型,提出了一种基于分簇结构和二进制编码的组密钥协商方案.该方案消耗少量的端端量子密钥,经过安全协商,得到一致的组密钥.当新成员加入或者旧成员离开时,密钥更新快速易行.分析发现,该方案具有较好的安全性.     

平面网格点中无直角的最大点集构造

本文首先介绍了关于点集中无直角的最大点集的研究现状;然后讨论了在二维平面上m×n网格点中无直角的最大点集的构造,通过利用坐标投影法和代数法,分别证明得到此最大点集的基数为m+n-2;最后给出一些关于二维平面网格点中有待解决的新问题.     

一个图的图设计(Ⅱ)

图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ＞1的情况下H-GDλ(v)的存在性,并完成其存在谱H-GDλ(v)存在<=>λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1).     

λKv∪λDKv的三角形分解

运用组合设计中的PBD方法、差分法等,结合一些已知的PBD存在结果及一些小阶数三角形分解的巧妙构造,给出了3类mixed三角形分解Ti(v,λ)(i=1,2,3)存在的充分必要条件.     

一个图的图设计(II)

图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ>1的情况下HGDλ(v)的存在性,并完成其存在谱:HGDλ(v)存在 λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1).