一类多元多项式可分解因式的一个充要条件

在高等代数上给出了二元二次多项式在复数域上可分解因式的充要条件。本文拟将这类多项式推广,并给出它们在任意数域上可分解因式的一个充要条件。     

多项式的“形式定义”

在高等代数书中,对多项式多采用“形式定义”,如张禾瑞、郝炳新先生的高等代数,北大数学力学系编的高等代数等均采用这种定义,这些书中及其它采用形式定义的高等代数书对“形式定义”的内在意义都由于篇幅的限制没有细致的剖析。本文试对此作一个补充。 多项式的形式定义是; “定义1 数域F上的一个文字x的一元多项式指的是形式表达式     

胆石症排石模拟实验分析

本文对胆石症排石效果进行摸拟实验,结果是:胆囊内任何小于胆囊口的结石,只要在以胆囊口为中心的螺线上都能排出;当结石总容量占胆囊总容量18.6～50.4％时为排石峰区,占27％时是最佳排石点,占一半以上和10％左右的不易排出。可供胆石症患者,决定治疗方案时参考。     

n元二次式的极值问题——二次型理论的一种应用

本文用代数工具对n元二次式的极值作一讨论,给出极值的判定和求出极值的一个一般方法。 首先,一般的n元二次多项式形如     

n元二次式的极值问题——二次型理论的一种应用

一个n元二次多项式存不存在极值?在什么情况下有极值?在“微积分学教程”中对连续且存在一、二阶连续偏导的函数的极值作了讨论,但是他未能给出一个存在极值的充要条件,故n元二次式的极值不能完全借用这个条件加以判定。