一般二元关系下的关系决策系统属性约简

文献[Wang C Z,Wu C X,Chen D G.A systematic study on attribute reduction with rough sets based on general binary relations.Information Sciences,178(2008),2237～2261]将基于经典粗糙集上的属性约简模型推广到基于广义粗糙集模型上,给出了关系决策系统中属性约简的判定定理和辨识矩阵.但是在属性约简模型中,支撑域的界定使模型的一般性受到限制.本文通过重新定义决策域的正域,给出了改进的决策系统属性约简判定定理和辨识矩阵,并对约简性质进行研究,实现关系决策系统基于正域的属性约简.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统的动力学分析

捕食和互惠是种群之间两个重要的关系,构成了生物群落的基础.研究了一个具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统的动力学性质.根据实际问题,建立了一个具有阶段结构的捕食-互惠耦合系统,探讨了其边界平衡点及正平衡点的存在性、唯一性及稳定性,并利用数值模拟,验证了得到的理论结果.     

一类植物-草食动物扩散系统的动力学分析

考虑一类植物-草食动物扩散系统的动力学性质.首先,用上下解方法和抛物方程的比较定理,证明该系统解的全局存在性、耗散性和持续性;其次,基于椭圆算子主特征值理论和Lyapunov函数方法,给出常值稳态解的存在性、局部和全局渐近稳定性,并建立系统产生图灵不稳定的判别准则;最后,通过数值模拟验证所得结果的有效性.     

具恐吓效应与食饵保护域的捕食者-食饵系统分析

研究了一类具恐吓效应与食饵保护域的捕食者-食饵系统的动力学性质,证明了系统解的正性与一致有界性,讨论了系统平衡点的存在性及稳定性,然后建立了系统Hopf分支的存在性,最后通过数值模拟验证了所得理论结果.     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

具Allee效应和空间保护域的扩散捕食者-食饵系统分析

研究了一个具Allee效应和食饵空间保护域的扩散捕食者-食饵系统,给出系统解的全局存在性和耗散性,分析系统边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态解稳定性的变化.最后利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值正稳态解的存在性与不存在性.     

模糊星形数空间在L_p度量下的紧集刻画

1990年,P.Diamond首次给出了由全体相对于原点的模糊星形数构成的空间在Lp度量下的紧集刻画。后来,Congxin Wu和Zhitao Zhao通过一个反例指出了P.Diamond的刻画是不正确的,并给出了一种正确的刻画。在这篇文章中,我们将进一步推广这个结论,得到了全体模糊星形数空间在Lp度量下的紧集刻画。