邻域并与泛圈图

本文中 ,我们用邻域并对泛圈图进行深入的研究 ,主要取得了“2连通 n( n≥ 3 )阶图 G,满足下列条件之一 ,则 G是泛圈图 : :δ≤ ( n-7) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 ; :( n-6) /3≤ δ≤ ( n+2 ) /3 ,N C≥ 2 n/3 ; :δ≥ ( n+3 ) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 .当 3≤ n≤ 14时 ,N C≥ 2 n/3”     

泛连通图定理和Ore2条件

记Ore2=min{d(y) d(x)|x,y∈V(G),d(x,y)=2}，本得到：若n阶图G的Ore2≥n 1，则G是[5;n]泛连通图。此是比Faudree等人的定理进一步的结果。     

海南省高校科研资助项目（Hjkj200326）

记δ和α分别表示图G的最小度和独立数，1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ的Hamiltonian结果。1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足1≤|N (x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x，y均有max{d(x),d(y)}≥n/2的Hamiltonian结果。进一步改进Faudree等人的条件和综合陈冠涛教授的思路,研究满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥     

《中国科学》上“论Ore图的泛连通性”一文的简短证明

给出一种证明Ore图的泛连通性的较简洁证明。     

泛连通图的Faudree-Schelp定理和哈密尔顿连通图的Ore定理的注记

In this note more short proofs are given for Faudree-Schelp theorem and Ore theorem.     

可平面图完备色数唯一性问题

可平面图完备色数唯一性问题赵克文（华南师范大学数学系，广州５１０６３１）我们已经知道，图的点色数、边色数，点边金色数Ｘ＿Ｔ都是唯一的。那么，可平面图的边面完备色数Ｘ唯一吗￣［２］？本文对此有结论：并非每一可平面图的完备色数都唯一，由此就产生问题：Ｘ（...     

泛圈图方面的著名Bondy定理的简单证明

本文用极好的新方法给出泛图图方面的Bondy定理的简捷证明。     

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。     

本原矩阵指数集的三个重要结果的注记

对本原矩阵的三个结果进行重新刻划,发现可将两个定理长期简洁表述为一个定理,而且证明极为简单。     

数理科学与化学——哈密尔顿连通图和邻域并条件(Ⅰ)

记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC_2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=φ。