高维半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的奇性分析

本文研究半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的自蔓。与M.Beals和刘林启的工作比较([7,8]),本文从不同的空间出发,得到了与[7,8]相同的结果。     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题     

二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论

研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立,这一结果描述了渐近解的长时间存在性.作为所得到的渐近理论的应用,对二维空间中的一个特殊波动方程作出了分析.     

有限次可微象征拟微分算子的Grding不等式

在证明偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时,Garding不等式起着关键作用.对于无穷次可微象征类的拟微分算子,很多数学家曾研究并得到了相应的Garding不等式.是否对有限次可微象征的拟微分算子,也有相应的Gardng不等式呢?本文就一类有限次可微象征的拟微分算子,肯定地回答了这个问题.     

有限次可微象征拟微分算子的 L~p(1

赖绍永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1989,(3)

有限次可微象征拟微分算子的L~p(1

赖绍永  杜心华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)

高维半线性波动方程解的正则性分析

复旦大学陈恕行首先定义了溶合函数,利用它讨论了半线性波动方程■u=f(x,u)的解的奇性传播与奇性干扰。他考虑的非线性项f(x,u)是一个具有C~∞系数的多项式,那么当f(x,u)是关于x,u 的一般C~∞函数时,所得到的结果是否仍然成立?本文利用Fourier分析的方法肯定回答了这个问题,从而得到了解的奇性传播与奇性干扰在一个更广的范围内仍然适用。     

一类二维空间中广义Boussinesq水波系统解的渐近性

在二维空间中，讨论了一类Boussinesq水波系统并用初值中出现的小参数的级数形式表示了此系统的确切解，得到了此解的长时间渐近行为按指数衰减．     

一类双曲型全特征算子的边值问题的Gevrey类适定性

陈化教授1989年在数学年刊第十卷上讨论了一类双曲型全特征算子方程初值问题的 Gevrey适定性.本文部份地讨论了这类全特征算子方程的边界问题的 Gevrey 适应问题.     

一类弱半线性电报方程解的渐近理论

在区域{（x，t）｜x∈R，0〈t〈L/√｜ε｜}中，研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题，给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性，并给出了所得渐近理论的应用．