基于混合Copula模型的投资组合风险分析

金融市场或股票之间的相关关系变化灵活多样,针对现实中往往需要考虑的是多个市场、股票的结构,采用Mixture-Copula模型来分析多元市场的相关性结构,进而构建了Multivariate-GARCH-Mixture-Copula,模型,并选取2002年1月1日至2011年12月31日上证工业指数、商业指数、地产指数三个行业指数序列的2425组数据利用该模型进行实证分析.分析表明,Multivariate-GARCH-Mixture-Copula模型能有效地应用于实际金融市场潜在结构的分析,对投资组合的风险研究有一定的参考意义.     

我国城镇居民收入与消费的半参数空间计量分析

本文利用半参数空间回归模型分析了我国2009年31个省市的居民收入与消费的关系,并将分析结果与普通线性回归模型、空间滞后回归模型和空间误差自回归模型的分析结果做了对比.结果表明半参数空间回归模型可以更好地刻画空间效应.     

耦合级联失效系统可靠性建模与分析

现实生活中绝大多数系统并不是孤立存在的,如通信网和电网,它们相互依存、相互影响,这种系统间的耦合关系使得级联失效范围变得更广,导致级联过程更为复杂,从而影响整个系统可靠性及其正常运行。针对此问题,论文以电力通信系统为研究背景,给出了耦合系统转移率的解析表达,分析了元件负载增加影响元件故障率的级联失效效应和子系统间的相依关系,建立了耦合级联失效系统的可靠性模型,并证明了系统可靠度的计算方法和解析式结果。并且利用一个算例展示了耦合系统发生级联失效的具体过程,以验证该方法的有效性与可行性。本文为基于负载和时间的耦合系统的级联研究提供了新的思路,可拓展至不同的耦合关系、耦合强度以及不同的负载分配模式来进一步研究系统的级联失效过程以及可靠度分析。     

基于Ion-Channel的故障多态安全关键系统可靠性研究

通过分析安全关键系统的特点,综合考虑了不同的部件失效模式、维修模式导致系统的不同安全性,建立了部件故障三态、系统故障多态模型.由于系统中每一个部件有工作、安全和危险3种状态,系统状态数随着部件数的增加急剧增加,此情况与生物学中离子通道模型极为相似,作者利用生物学中Ion-Channel理论来聚合系统状态,从而得出一些重要的系统分布和可靠性指标,该模型对系统故障进行了更为细致的划分,提高了分析的准确性.     

多故障状态复杂系统的模糊综合评价

随着可靠性系统的复杂化,系统故障也分为了多个层次,既存在危险性故障(对系统产生致命性的危害),又存在安全性故障(使系统出现问题但不会产生致命性的危害),有的系统需要较高的可靠性——系统不会频繁地因为发生故障而停歇;有的系统需要较高的安全性——不要发生危险性故障.研究提出了多故障状态系统的3个不同的指标:可靠性,安全性,经济效益性,给出了其计算公式,并针对指标的多样化,运用模糊综合评价法分析最优系统,最后给出了实例分析.     

基于高斯核函数的短时交通流量预测

交通出行在人们的生活中占据了重要的地位,准确、短时交通流量预测有助于实现交通控制.本文采用基于高斯核函数的Nadaraya-Watson估计方法对短时交通流量进行了预测.以所选取路段的车流高峰时段为研究对象,根据当前时刻的车流量对下一时刻的流量值进行预测,其中相邻两时刻的时间间隔为5分钟;就所选的高斯核函数而言,根据试凑法,选定核函数带宽为8.结果表明,该方法的预测效果良好,其均等系数为0.996545243,达到了很好的预测效果.     

多状态可靠性系统动态signature及其剩余寿命分析

系统signature是分析系统可靠性的一个强有力的工具。本文研究了多状态系统的动态signature。Signature概念被拓展到多维的情形,并将其应用于两状态元件下多态关联系统的分析,得到系统在每一状态下的联合生存函数的表达式,探究了系统在时刻的动态signature,为处于工作状态的多状态系统在时刻t接受检查,发现其处于l(t)状态并且恰好已发生了q(t)次元件失效,分别给出了两状态元件多态关联系统动态signature及其剩余寿命的表达式。     

北京市内地高中班学生数学课程影响因素探析

北京市是全国第一批承办内地高中班(校)的城市,也是目前内地班办学规模最大的城市,研究北京市内地高中班(以下简称内高班)学生的数学学业成就的影响因素对提高内高班数学课程教学质量具有重要意义.本文通过对调查问卷、测试卷结果进行统计分析,展现了北京市内高班学生数学学习的整体情况,其中,学习状态是影响内高班学生学业成绩的核心问题.据此提出建议,运用启发式教学来提高学生独立思考的能力,关注学生的心理建设,以及培养学生养成良好学习习惯,应是今后内高班教学改革和质量提升的重点方向.     

面向危险、安全失效模式的安全保障系统Signature可靠性分析

安全保障系统是指功能一旦失效将引起生命、财产的重大损失以及使环境遭到严重破坏的系统,通过对其性能的全面分析和指标的精确计算可以有效降低风险,提升系统安全性。本文利用系统Signature建立数学模型,对该系统的危险失效Signature和安全失效Signature进行定义和算法求解,探索两种失效模式下的系统性能。同时定义了危险、安全失效概率指数,精确计算系统失效时每种失效发生的可能性。最后以数值算例形式给出其算法求解和过程。     

数学教学中建模能力的培养——化“冰冷的美丽”为“火热的思考”

以提高学生数学能力为目标,加强数学教学中对学生建模能力的培养,要端正学生学习态度、培养数学兴趣,倡导开放式的数学建模教学形式,以应用为驱动、采用案例教学,并注重学生软件应用能力的培养,在建模竞赛中提高学生建模能力.